2.4圆周角复习 学案2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2023年秋学期九年级数学学案

内容：2.4圆周角复习     班级：                姓名：           

 

【学习目标】

复习圆周角的相关知识，并能灵活运用圆周角定理解决有关问题。

【学习重、难点】

圆周角定理的灵活运用

一、知识梳理

1. 圆周角：顶点在圆上，两边分别与圆还有另一个交点的角叫做圆周角．

2. 圆心角与圆周角的关系:

同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．

例1．如图，∠A是⊙O的圆周角，且∠A＝35°，则∠OBC=_____.

 

 

 

 

 

 

练习：

（1）如图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB=　　　　．

（2）如图⊙O的半径OA=5cm，弦CD=5cm，则弦CD所对圆周角为         ．

（3）如图，是⊙O的直径，点都在⊙O上，若，

则        º．

（4）如图，⊙O的直径过弦的中点， ，则        ．

（5）如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB＝，

∠BCD＝，则⊙O的半径为　　      ．

（6）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为

86°、30°，则∠ACB的大小为　　      ．

（7）如图，的度数为80°，弦AB与CD相交于点E，∠CEB＝60°，则AD的度数为       .

（8）如图，已知在⊙O中，直径MN＝10，正方形ABCD的四个顶点分别在⊙O及半径OM、OP上，并且∠POM＝45°，则AB的长为　　      ．

（9）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以BC为直径的半圆交AB于点D，P是CD上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是　　      ．

 

 

 

 

 

 

 

 

（10）如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，点D、E在⊙O上，∠D＝_______,∠E＝______.

∠EDC＝70°，则∠C＝         .

★（12）如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，