3.1.1 用字母表示数 同步练习-2023-2024学年华东师大版七年级 数学上册
3.1.1 用字母表示数
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．若b是有理数，则（ ）
A．b一定是正数 B．b正数，负数，0均有可能
C．
一定是负数 D．b一定是0
2．一辆汽车
小时行驶了
千米，若此汽车的速度为
千米/时，则以下结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．两个数的和是30，其中一个数用字母
表示，那么另外一个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．教室内有
排座位，每排有
个座位，则这个教室共有座位（ ）
A．
个 B．
个 C．
个 D．
个
5．若三角形的一条边长为
，这条边上的高为
，则这个三角形的面积
可以表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米，如果从甲袋拿出9千克大米放入乙袋，那么甲、乙两袋质量相等．列成等式是（ ）．
A．
B．
C．
D．
7．苹果原价是每千克a元，现在按八折出售，假如现在要买
，那么需要付费（ ）
A．
元 B．
元 C．
元 D．
元
8．若
，则
的值可表示为 （ ）
A．
B．
C．
D．
9．
（是有理数）表示的数是（ ）
A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．任意有理数
10．4个杯子叠起来高
，6个杯子叠起来高
，n个杯子叠起来的高度可以表示为（ ）
．
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．一个长为5cm的长方形的周长为2(5＋b)cm，则字母b表示的是___________．
12．若
，则
___________（用含式子表示）．
13．观察下列算式：
； 
；
； 
； ……
若字母n表示正整数，请把第n个等式用含n的式子表示出来：___________．
14．观察下列式子：
；
；
；
；
；…
依此规律，则第（为正整数）个等式是___________．
15．一张长方形桌子需配
把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么张桌子需配椅子___________把．
16．用火柴棒摆成正方形（如图）， 
……摆一个正方形要4根火柴棒，摆2个正方形需要7根火柴棒，按照这样的方式摆放下去，摆n个正方形需要___________根火柴棒．
17．如图，第1个图形中有1个球；第2个图形中有3个球；第3个图形中有6个球；….古希腊著名科学家毕达哥拉斯把像1，3，6…这样的数称为“三角形数”，则第个图形中有________个球.
18．如图，将两个正方形拼在一起，A，B，E在同一直线上，连接
，当
时，
的面积记为
，当
时，的面积记为
，
，以此类推，当
时，的面积记为
，则
___________．
19．如图，用黑白两色正方形瓷砖按一定的规律铺设地板图案，第个图案中白色瓷砖有__________块．（用含的式子表示）
20．下面是用棋子摆成的“小屋子”．摆第1个这样的“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个这样的“小屋子”需要11枚棋子，摆第n个这样的“小屋子”需要___________枚棋子．
三、解答题（每小题8分，共40分）
21．用字母表示图中阴影部分的面积．
22．观察下列等式：
第1个等式：
．
第2个等式：
．
第3个等式：
．
……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)请直接写出第4个等式：．
(2)写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并说明理由．