2.11 有理数的乘方 同步练习-2023-2024学年华东师大版七年级 数学上册
2.11 有理数的乘方
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．如果
的倒数是
，那
等于（ ）
A．1 B． C．2023 D．
2．下列算式中，结果与
相等的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．若一个数的平方等于
，则这个数是
（ ）
A．
B． C．
D．
4．比较(－4)3和－43，下列说法正确的是( )
A．它们底数相同，指数也相同 B．它们底数相同，但指数不相同
C．虽然它们底数不同，但运算结果相同 D．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同
5．关于乘方的说法正确的是（ ）
A．
的底数是-2 B．
表示-5乘以6的积
C．负数的任意次幂都是负数 D．
6．若
，则a，
，
从小到大排列为（ ）
A．a，， B．a，， C．，，a D．，a，
7．已知x，y为有理数，且
，则
的值为（ ）
A．1 B． C．2022 D．
8．观察算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…．通过观察，用你所发现的规律确定32021的个位数字是（ ）
A．3 B．9 C．7 D．1
9．已知n表示正整数，则
的值是（ ）
A．0 B．1 C．1或0 D．以上答案都不对
10．一组数1，3，7，15，31…按下列分组．第一组
，第二组
，第三组
，…按此规律排列，则第10组所有数之和为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．式子“
”读作____________.
12．在
中，底数是_______，指数是_______．
13．已知|x|＝2，y2＝9，且|x﹣y|＝y﹣x，则x﹣y＝_______．
14．若
，则
_______．
15．已知下列各数：，
，，
，
，其中一定不为负数的有_______个；
16．已知
，
，
，
，用“
”号把、
、
、
连接起来：______________．
17．下列各数
，
，
，
，
，
中，负数有_______个．
18．计算得：
，
，
，
，
，…，则
的个位数字是_______．
19．若
与
的值互为相反数，则
_______．
20．计算：（﹣2）101+（﹣2）100﹣（﹣1）2n﹣（﹣1）2n+1=_______．（其中n为正整数）
三、解答题（每小题8分，共40分）
21．计算：（﹣10）2+[（﹣5）2﹣（﹣22）×2]
22．计算：[2832019+（-283）2019-10]
（-2）
（-1）2020
23．阅读下面材料并完成填空，你能比较两个数20072008和20082007的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n≥1的整数），然后，从分析这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）通过计算，比较下列各组两个数的大小（在横线上填＞、=、＜号）
①1221； ②2332； ③3443； ④4554； ⑤5665；…
（2）从第（1）小题的结果经过归纳，可以猜想，nn+1和（n+1）n的大小关系是什么？
（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以猜想得到2007200820082007（填＞、=、＜）．