专题4.35 图形的位似（直通中考）（提升练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题4.35 图形的位似（直通中考）（提升练）

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（2022·重庆·统考中考真题）如图，与位似，点为位似中心，相似比为．若的周长为4，则的周长是（    ）

A．4      B．6      C．9      D．16

2．（2019·湖南邵阳·统考中考真题）如图，以点O为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，以下说法中错误的是（   ）

A．      B．点C、点O、点C′三点在同一直线上

C．      D．

3．（2012·山东东营·中考真题） 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，

OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是【 】

A．（－2，3）       B．（2，－3） 

C．（3，－2）或（－2，3）      D．（－2，3）或（2，－3）

4．（2011·湖北黄石·中考真题）如图，矩形的顶点是坐标原点，边在轴上，边在轴上．若矩形与矩形关于点位似，且矩形的面积等于矩形面积的，则点的坐标是（ ）

A．（3，2）      B．（－2，－3）

C．（2，3）或（－2，－3）      D．（3，2）或（－3，－2）

5．（2015·湖北十堰·统考中考真题）在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为2∶1，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是

A．（﹣2，1）       B．（﹣8，4） 

C．（﹣8，4）或（8，﹣4）      D．（﹣2，1）或（2，﹣1）

6．（2012·广西玉林·中考真题）如图，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上，正方形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC的中点O′为中心的位似图形，已知AC=，若点A′的坐标为（1,2），则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是（ ）

A．      B．      C．      D．

7．（2018·湖南邵阳·统考中考真题）如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），过点A作AB⊥x轴于点B．将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的，得到△COD，则CD的长度是（    ）

A．2      B．1      C．4      D．2

8．（2018·山东滨州·统考中考真题）在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8），B（10，2），若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（　　）

A．（5，1）      B．（4，3）      C．（3，4）      D．（1，5）

9．（2017·黑龙江绥化·中考真题）如图，是在点为位似中心经过位似变换得到的，若的面积与的面积比是，则为（ ）

A．      B．      C．      D．

10．（2015·江苏镇江·统考中考真题）如图，坐标原点O为矩形ABCD的对称中心，顶点A的坐标为（1，t），AB∥x轴，矩形A′B′C′D′与矩形ABCD是位似图形，点O为位似中心，点A′，B′分别是点A，B的对应点，．已知关于x，y的二元一次方程（m，n是实数）无解，在以m，n为坐标（记为（m，n））的所有的点中，若有且只有一个点落在矩形A′B′C′D′的边上，则k•t的值等于（　　）

A．      B．1      C．      D．

 

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11．（2023·辽宁盘锦·统考中考真题）如图，的顶点坐标是，，，以点O为位似中心，将缩小为原来的，得到，则点的坐标为       ．