专题4.33 图形的位似（分层练习）（提升练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题4.33 图形的位似（分层练习）（提升练）

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（2023·河北张家口·统考一模）如图，正方形中，对角线交于点O，分别延长，到点E，F，连接．若，且与的相似比为，则在图中，以点D为位似中心．和它位似的三角形的位似比为（   ）

A．      B．      C．      D．

2．（2022春·九年级课时练习）如图，网格中每个小正方形的边长都是1，的三个顶点均在格点上，与位似，点为位似中心，且位似比为1：2．若在网格中建立坐标系，点的坐标为，则点的对应点的坐标为（    ）

A．    B．或      C．      D．或

3．（2023·山东德州·统考一模）如图，△AOC中三个顶点的坐标分别为（4，0）、（0，0）、（4，3），AP为△AOC中线，以O为位似中心，把△AOP每条边扩大到原来的2倍，得到，则的长为（    ）

A．      B．      C．或      D．或

4．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，四边形与四边形是位似图形，点是位似中心．若，四边形的面积是100，则四边形的面积是（　　）

  

A．4      B．16      C．36      D．

5．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，矩形与矩形是位似图形，点是位似中心．若点的坐标为，点的横坐标为，则点的坐标为（    ）

  

A．      B．      C．      D．

6．（2023秋·九年级课时练习）如图，以点O为位似中心，将放大得到．若，则与的周长之比为（    ）

  

A．      B．      C．      D．

7．（2023秋·浙江·九年级专题练习）如图，与是位似图形，点是位似中心，若，且的面积为2，则的面积为（    ）

A．6      B．9      C．18      D．27

8．（2023·江西抚州·校联考一模）如图，在中，A、B两个顶点在x轴的上方同，点C的坐标是．以点C为位似中心，在x轴下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点的横坐标是a，则点B的横坐标是（    ）

A．      B．      C．      D．

9．（2023·山西长治·统考一模）如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点均在格点处，点的坐标为，点的坐标为，以原点为位似中心，把正方形缩小为原来的一半，则点的对应点的坐标为（　　）

A．      B．

C．，      D．或

10．（2022秋·浙江温州·九年级校考阶段练习）如图1，正方形绕中心O逆时针旋转45°得到正方形，现将整个图形的外围以O为位似中心得到位似图形如图2所示，位似比为，若整个图形的外围周长为16，则图中的阴影部分面积为（    ）