专题4.29 相似三角形的性质（分层练习）（提升练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题4.29 相似三角形的性质（分层练习）（提升练）

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（2022·云南昭通·统考二模）如图，，AD，BC相交于点E，与的周长之比是2：5．若AE＝2，BE＝1，则BC的长为（    ）

A．5      B．6      C．7      D．8

2．（2023·全国·九年级专题练习）已知一次函数与轴轴分别交于、两点，另一直线交轴正半轴于、交轴于点，若与、、三点组成的三角形相似，那么值为（　　）

A．      B．      C．或      D．以上都不对

3．（2022·河北·二模）一人坐在理发椅上理发，眼睛与前面墙上宽0.6米的镜子相距1米，他从镜中恰好看到背后墙上宽2.4米的壁画，则此镜面与背后墙壁的距离是（     ）

A．2米      B．3米      C．4米      D．5米

4．（2021春·八年级课时练习）如图，是一块直角三角形的土地，现在要在这块地上挖一个正方形蓄水池，已知剩余的两直角三角形（阴影部分）的斜边长分别为和，则剩余的两个直角三角形（阴影部分）的面积和为（    ）．

A．600      B．300      C．200      D．150

5．（2022·河北保定·统考一模）一个直角三角形木架的两条直角边的边长分别是，．现要做一个与其相似的三角形木架，如果以长的木条为其中一边，那么另两边中长度最大的一边最多可达到（    ）

A．      B．      C．      D．

6．（2023春·江苏苏州·八年级苏州市立达中学校校考期末）如图已知中，，，

，将绕着边中点旋转得到，、分别交于点、，若，则（    ）

  

A．      B．      C．      D．

7．（2020秋·辽宁沈阳·九年级统考期末）如图，点D、E分别为的边、上的中点，则的面积与的面积的比为（    ）

  

A．      B．      C．      D．

8．（2023春·重庆渝中·八年级统考期末）如图，中，，，，D为的中点，若动点E以的速度从A点出发，沿着A→B的方向运动，设E点的运动时间为t秒（），连接，当以B、D、E为顶点的三角形与相似时，t的值为（    ）

  

A．2      B．2.5或3.5      C．2或3.5      D．2或2.5

9．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，矩形与矩形是位似图形，点是位似中心．若点的坐标为，点的横坐标为，则点的坐标为（    ）

  

A．      B．      C．      D．

10．（2023·浙江舟山·统考模拟预测）如图，是线段上一动点，分别以为边向上作正方形、，连接交于．已知，设，记的面积为，记的面积为．则与的函数关系为（    ）

  

A．正比例函数关系      B．一次函数关系 

C．反比例函数关系      D．二次函数关系

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11．（2023春·山东烟台·八年级统考期末）已知如图，P在线段上，垂足分别为B、C；当与P、C、D三点组成的三角形相似时则     ．

12．（2023秋·浙江绍兴·九年级统考期末）如图，中位线MN将分成面积为，上下两部分（），则       ．