专题4.28 相似三角形的性质（分层练习）（基础练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）
专题4.28 相似三角形的性质（分层练习）（基础练）
一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（2023·云南昆明·昆明八中校考二模）小明用放大镜观察一个三角形器材，并在纸上画出该三角形器材的示意图．通过测量发现，示意图的边长与实际器材的边长之比为
，则示意图的面积与实际器材的面积之比为（ ）
A．3：1 B．1：3 C．9：1 D．1：9
2．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，且顶点都在方格纸的格点上，它们的相似比是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2023·河北承德·统考一模）把
经过下列变形，与相似的是（ ）
A．各边长都加2 B．各边长都减2 C．各边长都乘以2 D．各边长都平方
4．（2022秋·浙江绍兴·九年级统考期末）如图，在
的正方形网格中，的最短边长为
，
与相似，且其最短边长为2，则的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2023秋·山西运城·九年级统考期末）如图，在灯光
的正下方，它在地面上形成的影子是
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
学科网（北京）股份有限公司
，平行于地面，且到的距离和与地面的距离相等，已知在中，
，
．下面关于的是说法，其中正确的是（ ）
A．的面积为
B．的周长为
C．
D．
6．（2022秋·四川绵阳·九年级校考阶段练习）如图，四边形
是菱形，延长
至点
，延长
至点
，使得
经过点
，若
，
，则
的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2023秋·浙江·九年级专题练习）在中，
，以点A为顶点作三角形（阴影部分），使这个三角形与相似，且相似比为，根据下列选项图中标注的条件，不符合要求的作图是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2023·全国·九年级专题练习）某同学用一等边三角形木板制作一些相似的直角三角形．如图，其方法是：过C点作
于
，再过作
于
，再过作
于
，…，若的
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
学科网（北京）股份有限公司
边长为a，则
，
，
，依此规律，则
的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（2022·上海·九年级专题练习）已知△ABC与△A′B′C′相似，点A与A′，点B与B′对应，若
，且△ABC的中线AD的长为5，则AD的对应中线A′D′的长为（ ）
A．10 B．20 C．80 D．
10．（2022秋·河北保定·九年级统考期末）下面是两位同学对一道习题的交流，下列判断正确的是（ ）
在 连接
∵
|
结论Ⅰ：上述过程中，比例式
应改为
；
结论Ⅱ：小明考虑的不周全，在另一种情况下，
的长度为
A．只有结论Ⅰ正确 B．只有结论Ⅱ正确
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
学科网（北京）股份有限公司