第一章 有理数全章专项拓展训练（一） 2023-2024学年冀教版数学七年级上册

《第一章　有理数》全章专项拓展训练（一）

专项一  数轴

1. 如图,数轴上点A对应的数是,将点A沿数轴向左移动2个单位长度至点B,则点B对应的数是 (　　)

A.-  B.-2  C.     D.

2. [2021河北邢台模拟]如图,在数轴上注明了①②③④四段的范围,若某段上的点表示的数有两个整数,则这段是 (　　)

A.①  B.②  C.③  D.④

3. [2021河北唐山期末]数轴上点A和点B表示的数分别是-1和3,点P到A,B两点的距离之和为6,则点P表示的数是 (　　)

A.-3   B.-3或5

C.-2   D.-2或4

4. [2021河北衡水期中]如图,圆的周长为4个单位长度,圆周的4等分点分别为A,B,C,D,先将圆上的A点与数轴上数1所对应的点重合,再将圆沿着数轴向左滚动,那么圆上与数轴上数-2 019所对应的点重合的点是 (　　)

A.A  B.B  C.C  D.D

5. 数轴上表示整数的点称为整数点,某数轴的单位长度是1 cm,若在这个数轴上随意画出一条长2 020 cm的线段AB,则被线段AB盖住的整数点有 (　　)

A.2 018个或2 019个   B.2 019个或2 020个

C.2 020个或2 021个   D.2 021个或2 022个

6. 已知数轴上有A,B两个点,点A到原点的距离为4,A,B两点之间的距离为2,则所有满足条件的点B表示的数为　　　　. 

7. 已知在纸面上有一数轴(如图所示).

(1)折叠纸面,使表示1的点与表示-1的点重合,则表示-2的点与表示　　　　的点重合. 

(2)折叠纸面,使表示-1的点与表示3的点重合,则表示5的点与表示　　　　的点重合. 

8. 如图,点A表示-4,点D表示-5.

(1)在数轴上标出原点O;

(2)指出点B所表示的数;

(3)若C,B两点到原点的距离相等,且C,B两点在原点的两侧,求点C表示的数.

 

 

 

9. [2021辽宁沈阳126中月考]【阅读理解】点A,B,C为数轴上三点,如果点C在A,B之间且到点A的距离是到点B的距离的3倍,那么我们就称点C是{A,B}的奇点.

例如,如图1,点A表示的数为-3,点B表示的数为1.表示0的点C到点A的距离是3,到点B的距离是1,那么点C是{A,B}的奇点;又如,表示-2的点D到点A的距离是1,到点B的距离是3,那么点D就不是{A,B}的奇点,而是{B,A}的奇点.

【知识运用】如图2,M,N为数轴上两点,点M所表示的数为-3,点N所表示的数为5.

(1)数　　　　所对应的点是{M,N}的奇点,数　　　　　　所对应的点是{N,M}的奇点; 

(2)如图3,A,B为数轴上两点,点A所表示的数为-50,点B所表示的数为30.现有

一动点P从点B出发向左运动,到达点A停止.点P运动到数轴上的什么位置时,P,A和B中恰有一个点为其余两点的奇点?

 

 

 

 

 

专项二  绝对值与相反数

1. 如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数.从质量的角度看,最接近标准的是 (　　)

2. 下列各组数中,不相等的一组是 (　　)

A.-(+7),-|-7|    B.-(+7),-|+7|

C.+(-7),-(+7)    D.+(+7),-|-7|

3. 若一个数的绝对值等于它的相反数,则这个数一定是 (　　)

A.负数或0     B.正数或0 

C.负数      D.正数

4. 一个数在数轴上所对应的点向左移动2 020个单位长度后,得到的点表示的数的绝对值与原数的绝对值相等,则原数是 (　　)

A.2 020  B.-2 020  C.1 010  D.-1 010

5. 已知|x-2|+|y-1|=0,则(x-y)的相反数为(　　)

A.-1  B.1  C.3  D.-3

6. 下列说法正确的是 (　　)

A.绝对值等于3的数是-3

B.绝对值不大于2的整数有±2,±1,0