第一章 有理数全章专项拓展训练（三） 2023-2024学年冀教版数学七年级上册

《第一章　有理数》全章专项拓展训练（三）

专项一  有理数的加法运算律

类型1 有理数的加法运算律

1. 运用加法的运算律计算(+6)+(-18)+(+4)+(-6.8)+18+(-3.2)最适当的是 (　　)

A.[(+6)+(+4)+18]+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]　

B.[(+6)+(-6.8)+(+4)]+[(-18)+18+(-3.2)]　

C.[(+6)+(-18)]+[(+4)+(-6.8)]+[18+(-3.2)]　

D.[(+6)+(+4)]+[(-18)+18]+[(-3.2)+(-6.8)]

2. 计算0.75+(-)+0.125+(-)+(-4)的结果是 (　　)

A.6　   B.-6　   C.5　   D.-5

3. 计算:

(1)9+(-7)+10+(-3)+(-9);

(2)-+(-)+(-)+;

(3)-4.2+5.7+(-8.7)+4.2.

 

 

 

 

4. [2022河北邢台三中月考]阅读第①小题的计算方法,再计算第②小题.

①-5+(-9)+17+(-3).

解:原式=[(-5)+(-)]+[(-9)+(-)]+(17+)+[(-3)+(-)]

=[(-5)+(-9)+(-3)+17]+[(-)+(-)+(-)+]

=0+(-1)

=-1.

上述这种方法叫做拆项法.

②仿照上面的方法计算:(-2 019)+(-2 020)+4 038+(-).

 

 

 

 

 

 

类型2  有理数加法运算律的应用

5. [2021河北石家庄月考]某公交车上原有10个人,经过三个站点时乘客上下车情况如下(上车为正,下车为负):(+2,-3),(+8,-5),(+5,-2).则此时车上的人数为 (　　)

A.15　   B.16　   C.5　   D.6

6. 某自行车厂计划一周生产自行车1 400辆,平均每天生产200辆,但由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负,单位:辆):

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	+5	-2	-4	+13	-10	+16	-9

(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆?

(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆?

(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆?

(4)该厂实行每天计件工资制,每生产一辆车可得60元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖15元;少生产一辆扣20元.那么该厂工人这一周的工资总额是多少?

 

 

 

 

 

专项二  有理数的减法

1. 在有理数-3,6,-5中,最大数与最小数的差是(　　)

A.2  B.9  C.11  D.-11

2. 给出下列运算:①(-5)+5=0;②-10+(+7)=-3;③ 0+(-4)=-4;④--(+)=-;⑤-3-2=-1.其中正确的有 (　　)

A.1个  B.2个  C.3个  D.4个

3. 某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表:

日期	1月1日	1月2日	1月3日	1月4日
最高气温	5 ℃	4 ℃	0 ℃	4 ℃
最低气温	0 ℃	-2 ℃	-4 ℃	-3 ℃

其中温差最大的是 (　　)

A.1月1日     B.1月2日

C.1月3日     D.1月4日

4. 有理数a,b在数轴上的位置如图所示,下列结论正确的是 (　　)

A.a-b<0    B.-a-b<0

C.a-(-b)>0    D.-a-(-b)<0

5. 设[x]表示不超过x的整数中最大的整数,如:[1.99]=1,[-1.02]=-2.根据此规则计算:[-3.4]-[-0.6]=　　　　. 

6. 若|x|=5,|y|=3,且x<y,则x-y=　　　　. 

7. 计算:

(1)0.47-4-(-1.53)-1;

 

 

 

(2)0-(+)-(+)-(-)-(+)-(-).