2023-2024学年江苏八年级数学上学期第三章《勾股定理》常考题精选

2023-2024学年江苏八年级数学上学期第三章《勾股定理》常考题精选 注意事项∶ 1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2. 所有答案都必须写到答题卷上。选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔书写，字体要工整，笔迹要清楚。21cnjy.com 3．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分。考试时间共90分钟。 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）（2022秋·江苏泰州·八年级统考期中）下列各组数中，是勾股数的是（    ） A．2，3，4 B．4，5，6 C．5，12，13 D．，， 2．（本题3分）（2022秋·江苏苏州·八年级校考期中）将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形的边长为4，正方形的边长为3，则正方形的面积为（    ） A．25 B．5 C．16 D．12 3．（本题3分）（2022秋·江苏·八年级期中）下列条件中，不能判定为直角三角形的是（　　） A． B． C． D．，， 4．（本题3分）（2021秋·江苏淮安·八年级淮安市洪泽实验中学校考期中）如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相聚8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（　　）米． A． B． C． D． 5．（本题3分）（2022秋·江苏宿迁·八年级校考期末）将一根长为25厘米的筷子置于底面直径为8厘米，高为15厘米的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外的长为h厘米，则h的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．（本题3分）（2017春·江苏泰州·八年级统考期末）五根木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中摆放方法正确的是（    ） A．  B．  C．  D． 7．（本题3分）（2023秋·江苏宿迁·八年级统考期末）如图，在中，，、是中线，，，则的长为（    ） A． B．5 C．6 D．4 8．（本题3分）（2022春·江苏南通·八年级校联考期中）如图，网格中的每个小正方形的边长为1，的顶点A、B、C均在网格的格点上，于点D，则BD的长为（    ）    A． B． C． D． 9．（本题3分）（2022秋·江苏苏州·八年级苏州高新区实验初级中学校考期中）如图所示，是用个全等的直角三角形与个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为，小正方形面积为，若用，表示直角三角形的两直角边，下列四个说法：①，②，③，④．其中正确的有（    ） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 10．（本题3分）（2022春·江苏无锡·八年级无锡市天一实验学校校考阶段练习）如图，已知长方形纸板的边长，，在纸板内部画，并分别以三边为边长向外作正方形，当边、和点K、J都恰好在长方形纸板的边上时，则的面积为（    ） A．6 B． C． D． 二、填空题（共21分） 11．（本题3分）（2022秋·江苏泰州·八年级统考期中）若直角三角形两直角边平方和为36，则它的斜边长为 ． 12．（本题3分）（2022秋·江苏盐城·八年级统考期中）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为，点在小正方形的格点上，连接，则 ． 13．（本题3分）（2023秋·江苏苏州·八年级校考阶段练习）如图，一个长为10米的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的长为8米，如果梯子的顶端A沿墙下滑2米到点C处，那么梯子底端B将外移到D，则线段BD的长为 米． 14．（本题3分）（2022秋·江苏无锡·八年级校联考期中）如图，，，边上的中线，则的面积为 ． 15．（本题3分）（2022秋·江苏淮安·八年级校考阶段练习）如图，在中，，，是的平分线，若分别是上的动点，则的最小值是 ．    16．（本题3分）（2022秋·江苏徐州·八年级统考期中）如图，等腰中，，，垂直平分，交于点．若点为的中点，点为上一动点，则的最小值为 ． 17．（本题3分）（2023秋·江苏扬州·八年级统考期末）如图，三角形纸片中，，，．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与的交点为E，则的长是 ． 三、解答题（共49分） 18．（本题6分）（2022秋·江苏无锡·八年级校联考期中）如图，在笔直的公路AB旁有一座山，为方便运输货物现要从公路AB上的D处开凿隧道通一条公路到C处，已知点C与公路上的停靠站A的距离为3km，与公路上另一停靠站B的距离为4km，且AC⊥BC，CD⊥AB．（1）求修建的公路CD的长； （2）若公路CD建成后，一辆货车由C处途经D处到达B处的总路程