第一章 有理数全章专项拓展训练（六） 2023-2024学年冀教版数学七年级上册

《第一章　有理数》全章专项拓展训练（六）

专项  数轴、绝对值的应用

类型1  有理数与数轴

1. 数轴上到表示-1的点的距离等于1的点所表示的数是 (　　)

A.0  B.1或-1  C. 0或-2  D.-1

2. 在数轴上表示下列各数,并用“<”连接.

1,-,,0,-,.

 

 

类型2　相反数与数轴

3. 如图,数轴上有三个点A,B,C,且单位长度为1,若点A,B表示的数互为相反数,则图中点C对应的数是 (　　)

A.-2  B.0  C.1  D.4

4. 在数轴上,点A表示的数是-2,点B,C表示的数互为相反数,且点C与点A之间的距离为3,求点B,C所表示的数.

 

 

 

 

类型3　 绝对值与数轴

5. 已知|a|=a,|b|=-b,|a|>|b|,用数轴上的点来表示a,b,正确的是 (　　)

6. 如图,数轴上的A,B,C三点所表示的数分别是a,b,c,其中A,B两点之间的距离与B,C两点之间的距离相等,如果|a|>|c|>|b|,那么该数轴的原点O的位置应该在 (　　)

A.点A的左边

B.点A与点B之间

C.点B与点C之间(靠近点B)

D.点C的右边

7. 利用数轴,可得式子|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值是 (　　)

A.1　   B.2　   C.3　　  D.4

类型4　数轴上的动点问题

8. 一只蚂蚁沿数轴从点A向右爬5个单位长度到达点B,点B表示的数是-2,则点A所表示的数是 (　　)

A.5　　  B.3　　  C.-3　　  D.-7

9. 已知数轴上点A对应的数是2,点B对应的数是-3,乌龟从点A出发以每秒1个单位长度的速度运动,兔子从点B出发以每秒3个单位长度的速度运动,若它们同时出发,在数轴上运动3秒,请回答:

(1)若3秒时它们相距最远,乌龟和兔子所在的位置对应的数分别是多少?

(2)若3秒时它们相距最近,乌龟和兔子所在的位置对应的数分别是多少?

 

 

 

 

类型5　利用绝对值的性质求字母的值

10. 已知a=-3,|a|=|b|,则b的值等于 (　　)

A.+3  B.-3  C.0   D.±3

11. 若|m|=7,则m=　　　　; 若x, y满足|x+3|+|y-2|=0,则x=　　　　, y=　　　　. 

12. 如果|a-3|与|2b-4|互为相反数,求a,b的值.