精品解析：湖北省襄阳市谷城县城区2022-2023学年九年级下学期月考数学试题

2023年3月九年级谷城城区联考 数学试题 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 第五届世界智能大会采取“云上”办会的全新模式呈现，48家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为67400000．将67400000科学记数法表示应为（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知点关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 定义新运算，对于任意实数a，b满足，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，若（k为实数） 是关于x的方程，则它的根的情况是（ ） A. 有一个实根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 没有实数根 7. 对于反比例函数，下列说法不正确的是　　 A. 图象分布在第二、四象限 B. 当时，随的增大而增大 C. 图象经过点（1,-2） D. 若点，都在图象上，且，则 8. 一元二次方程配方后可变形为（　　） A B. C. D. 9. 将抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位后，得到的抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，抛物线交轴于点，，交轴于点．若点坐标为，对称轴为直线，则下列结论错误的是（ ） A. 二次函数的最大值为 B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. ＝_________________． 12. 若关于x一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是___________________． 13. 分式方程的解为_____． 14. 如图，若被击打小球飞行高度（单位：）与飞行时间（单位：）之间具有的关系为，则小球从飞出到落地所用的时间为_____． 15. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有钱若干文，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙共有48钱文，则甲原有_____________文钱． 16. 已知抛物线在区间上的最小值是，则m的值为_____． 三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+（2m+1）=0有实数根． （1）求m的取值范围； （2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2+x1+x2≥20，求m的取值范围． 18. （1）解方程组； （2）解不等式组： （3）解一元二次方程； 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元． （1）求该企业从2014年到2016年利润年平均增长率； （2）若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？ 21. 山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元． （1）求二月份每辆车售价是多少元？ （2）为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？ 22. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x﹣2与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点A（2，n），在第三象限交于点B，过点B作BC⊥x轴于C，连接AC． （1）求反比例函数的解析式； （2）求△ABC的面积； （3）根据图象直接写出不等式的解集． 23. 某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克元，售价每千克18元． （1）该超市购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜5千克需要170元；购进甲种蔬菜6千克和乙种蔬菜10千克需要200元．求，值． （2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜千克，求有哪几种购买方案． （3）在（2）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出元，乙种蔬菜每千克捐出元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低