2.4圆周角（2） 学案 2023—2024学年苏科版数学九年级上册

2023年秋学期九年级数学学案

课题：2.4圆周角（2）   班  级：            姓  名：            

 

【学习目标】

1.掌握并会熟练运用圆周角定理进行有关的计算和证明.

2.进一步培养学生观察、分析及解决问题的能力及逻辑推理能力.

【学习重、难点】

圆周角的性质及应用

【学习过程】

1.尝试练习：

①如图，AB是⊙O的直径，∠A=20°，则∠ABC=              °.

②如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠ACD=35°，则∠BCD=          ，∠BOD=        .

③如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC=30°，则弧AC的度数是             .

④如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠BAC＝20°，AD＝CD，则∠DAC的度数是      .

 

 

 

 

 

★⑤如图，以⊙O的半径OA为直径作⊙O1，⊙O的弦AD交⊙O1于C，则

（1）OC与AD的位置关系是         ；

（2）OC与BD的位置关系是         ；

（3）若OC＝2cm，则BD＝        cm.

例1. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，

∠ACD=60°，∠ADC=50°，求∠CEB的度数.

 

 

 

 

 

 

 

练习：

1. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB=6， ∠DCB=30°，求弦BD的长．

2. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD4，∠ABC∠DAC，求AC的长.