江苏省各地市2023年中考数学真题汇编-10多边形及其内角和、平行四边形

江苏省各地市2023年中考数学真题汇编-10多边形及其内角和、平行四边形

 

一、单选题

1．（2023·江苏南通·统考中考真题）如图，四边形是矩形，分别以点，为圆心，线段，长为半径画弧，两弧相交于点，连接，，．若，，则的正切值为（    ）

  

A． B． C． D．

2．（2023·江苏苏州·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，以为边作矩形．动点分别从点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿向终点移动．当移动时间为4秒时，的值为（    ）

  

A． B． C． D．

3．（2023·江苏苏州·统考中考真题）如图，在正方形网格内，线段的两个端点都在格点上，网格内另有四个格点，下面四个结论中，正确的是（    ）

  

A．连接，则 B．连接，则

C．连接，则 D．连接，则

4．（2023·江苏连云港·统考中考真题）如图，矩形内接于，分别以为直径向外作半圆．若，则阴影部分的面积是（    ）

  

A． B． C． D．20

 

二、填空题

5．（2023·江苏连云港·统考中考真题）以正五边形的顶点C为旋转中心，按顺时针方向旋转，使得新五边形的顶点落在直线上，则正五边旋转的度数至少为      °．

6．（2023·江苏宿迁·统考中考真题）七边形的内角和是      ．

7．（2023·江苏徐州·统考中考真题）正五边形的一个外角的大小为          度．

8．（2023·江苏扬州·统考中考真题）如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正

多边形的边数是     ．

9．（2023·江苏苏州·统考中考真题）如图，在中，，垂足为．以点为圆心，长为半径画弧，与分别交于点．若用扇形围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥底面圆的半径为；用扇形围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥底面圆的半径为，则                ．（结果保留根号）

  

10．（2023·江苏扬州·统考中考真题）如图，已知正方形的边长为1，点E、F分别在边上，将正方形沿着翻折，点B恰好落在边上的点处，如果四边形与四边形的面积比为3∶5，那么线段的长为        ．

  

 

三、解答题

11．（2023·江苏南通·统考中考真题）如图，等腰三角形的顶角，和底边相切于点，并与两腰，分别相交于，两点，连接，．

  

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若的半径为2，求图中阴影部分的面积．