江苏省各地市2023年中考数学真题汇编-05分式、二次根式

江苏省各地市2023年中考数学真题汇编-05分式、二次根式 一、单选题 1．（2023·江苏·统考中考真题）若代数式的值是0，则实数x的值是（    ） A． B．0 C．1 D．2 2．（2023·江苏泰州·统考中考真题）若，下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·江苏泰州·统考中考真题）菱形的边长为2，，将该菱形绕顶点A在平面内旋转，则旋转后的图形与原图形重叠部分的面积为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·江苏泰州·统考中考真题）计算等于（    ） A． B．2 C．4 D． 二、填空题 5．（2023·江苏泰州·统考中考真题）函数中，自变量x的取值范围是 ． 6．（2023·江苏·统考中考真题）如图，在中，，D是AC延长线上的一点，．M是边BC上的一点（点M与点B、C不重合），以CD、CM为邻边作．连接并取的中点P，连接，则的取值范围是 ．    7．（2023·江苏连云港·统考中考真题）计算： ． 8．（2023·江苏徐州·统考中考真题）若代数式有意义，则x的取值范围是 ． 9．（2023·江苏南通·统考中考真题）计算：= ． 10．（2023·江苏苏州·统考中考真题）使有意义的x的取值范围是 ． 11．（2023·江苏·统考中考真题）计算： ． 12．（2023·江苏·统考中考真题）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 三、解答题 13．（2023·江苏·统考中考真题）先化简，再求值：，其中． 14．（2023·江苏宿迁·统考中考真题）计算：． 15．（2023·江苏南通·统考中考真题）（1）解方程组： （2）计算：． 16．（2023·江苏苏州·统考中考真题）先化简，再求值：，其中． 17．（2023·江苏宿迁·统考中考真题）先化简，再求值：，其中． 18．（2023·江苏连云港·统考中考真题）计算． 19．（2023·江苏扬州·统考中考真题）计算： (1)； (2)． 20．（2023·江苏·统考中考真题）在张相同的小纸条上，分别写有：①；②；③；④乘法；⑤加法．将这张小纸条做成支签，①、②、③放在不透明的盒子中搅匀，④、⑤放在不透明的盒子中搅匀． (1)从盒子中任意抽出支签，抽到无理数的概率是______； (2)先从盒子中任意抽出支签，再从盒子中任意抽出支签，求抽到的个实数进行相应的运算后结果是无理数的概率． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】由即可求解． 【详解】解：由分母不为零得： ∵代数式的值是0 ∴ 综上： 故选：B 【点睛】本题考查了分式有意义的条件、分式的值为零．掌握分式有意义的条件是关键． 2．A 【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及零指数幂的性质、合并同类项法则分别化简，进而得出答案． 【详解】解：A．，故此选项符合题意； B．，故此选项不合题意； C．，故此选项不合题意； D．与无法合并，故此选项不合题意． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及零指数幂的性质、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键． 3．A 【分析】分两种情况：①如图，将该菱形绕顶点A在平面内顺时针旋转，连接，相交于点O，与交于点E，根据菱形的性质推出的长，再根据菱形的性质推出与的长，再根据重叠部分的面积求解即可．②将该菱形绕顶点A在平面内逆时针旋转，同①方法可得重叠部分的面积． 【详解】解：①如图，将该菱形绕顶点A在平面内顺时针旋转30°， 连接，相交于点O，与交于点E，    ∵四边形是菱形，， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∵菱形绕点A顺时针旋转得到菱形， ∴， ∴A，，C三点共线， ∴， 又∵， ∴，， ∵重叠部分的面积， ∴重叠部分的面积； ②将该菱形绕顶点A在平面内逆时针旋转，同①方法可得重叠部分的面积， 故选：A． 【点睛】本题考查了旋转的性质，菱形的性质，正确作出图形是解题的关键． 4．B 【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案． 【详解】解：． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键． 5． 【详解】解：由题意知：x-2≠0，解得x≠2； 故答案为x≠2． 6． 【分析】过点B作交的延长线于点，连接，过点P作的平行线交于点，交于点，连接，过点作，分析可知为的最大值，为的最小值，据此即可求解． 【详解】解：过点B作交的延长线于点，连接，过点P作的平行线交于点，交于点，连接，过点作，如图所示：    由题意得：点在线段上运动（不与点重合），点在线段上运动（不与点重合） 故：为的最大值，为的最小值 ∵ ∴ ∵ ∴ ∵且 ∴