江苏省各地市2023年中考数学真题汇编-05分式、二次根式

江苏省各地市2023年中考数学真题汇编-05分式、二次根式

 

一、单选题

1．（2023·江苏·统考中考真题）若代数式的值是0，则实数x的值是（    ）

A． B．0 C．1 D．2

2．（2023·江苏泰州·统考中考真题）若，下列计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

3．（2023·江苏泰州·统考中考真题）菱形的边长为2，，将该菱形绕顶点A在平面内旋转，则旋转后的图形与原图形重叠部分的面积为（    ）

A． B． C． D．

4．（2023·江苏泰州·统考中考真题）计算等于（    ）

A． B．2 C．4 D．

 

二、填空题

5．（2023·江苏泰州·统考中考真题）函数中，自变量x的取值范围是    ．

6．（2023·江苏·统考中考真题）如图，在中，，D是AC延长线上的一点，．M是边BC上的一点（点M与点B、C不重合），以CD、CM为邻边作．连接并取的中点P，连接，则的取值范围是      ．

  

7．（2023·江苏连云港·统考中考真题）计算：          ．

8．（2023·江苏徐州·统考中考真题）若代数式有意义，则x的取值范围是      ．

9．（2023·江苏南通·统考中考真题）计算：=     ．

10．（2023·江苏苏州·统考中考真题）使有意义的x的取值范围是       ．

11．（2023·江苏·统考中考真题）计算：        ．

12．（2023·江苏·统考中考真题）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是         ．

 

三、解答题

13．（2023·江苏·统考中考真题）先化简，再求值：，其中．

14．（2023·江苏宿迁·统考中考真题）计算：．

15．（2023·江苏南通·统考中考真题）（1）解方程组：

（2）计算：．

16．（2023·江苏苏州·统考中考真题）先化简，再求值：，其中．

17．（2023·江苏宿迁·统考中考真题）先化简，再求值：，其中．

18．（2023·江苏连云港·统考中考真题）计算．

19．（2023·江苏扬州·统考中考真题）计算：

(1)；

(2)．

20．（2023·江苏·统考中考真题）在张相同的小纸条上，分别写有：①；②；③；④乘法；⑤加法．将这张小纸条做成支签，①、②、③放在不透明的盒子中搅匀，④、⑤放在不透明的盒子中搅匀．

(1)从盒子中任意抽出支签，抽到无理数的概率是______；

(2)先从盒子中任意抽出支签，再从盒子中任意抽出支签，求抽到的个实数进行相应的运算后结果是无理数的概率．

参考答案：

1．B

【分析】由即可求解．

【详解】解：由分母不为零得：

∵代数式的值是0

∴

综上：

故选：B

【点睛】本题考查了分式有意义的条件、分式的值为零．掌握分式有意义的条件是关键．

2．A

【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及零指数幂的性质、合并同类项法则分别化简，进而得出答案．

【详解】解：A．，故此选项符合题意；

B．，故此选项不合题意；

C．，故此选项不合题意；

D．与无法合并，故此选项不合题意．

故选：A．

【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及零指数幂的性质、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．

3．A

【分析】分两种情况：①如图，将该菱形绕顶点A在平面内顺时针旋转，连接，相交于点O，与交于点E，根据菱形的性质推出的长，再根据菱形的性质推出与的长，再根据重叠部分的面积求解即可．②将该菱形绕顶点A在平面内逆时针旋转，同①方法可得重叠部分的面积．

【详解】解：①如图，将该菱形绕顶点A在平面内顺时针旋转30°，

连接，相交于点O，与交于点E，