2.1代数式 同步测试题 2023-2024学年沪科版七年级数学上册

2023-2024学年沪科版七年级数学上册《2.1代数式》同步测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．在代数式，，，，，5中，单项式有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列说法中，错误的是（    ） A．的系数是 B．互为相反数的两数和为0 C．的次数是2次 D．多项式是三次二项式 3．已知，则代数式的值为（    ） A．0 B．1 C． D． 4．下列式子中，符合代数式书写形式的是（　　） A． B． C． D． 5．“x与y的差的立方”表示成代数式为（    ） A． B． C． D． 6．当时，代数式的值等于1000，那么当时，代数式的值（    ）． A．1002 B． C．1001 D． 7．已知甲、乙两地相距500米，小李、小刘两人分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，速度分别为米/秒、米/秒，小李、小刘两人第二次相距米时，行驶时间为（    ） A．秒 B．秒 C．秒 D．秒 8．如图所示，在这个运算程序当中，若开始输入的x是48，则经过2022次输出的结果是（    ）      A．3 B．6 C．12 D．24 二、填空题（满分32分） 9．单项式．单项式的系数 ，次数 ． 10．若，则 ． 11．多项式是 次 项式，二次项的系数是 12．若与互为相反数，与互为倒数，则式子的值为 ． 13．王阿姨买了5盒冰激凌，付了a元，找回b元，5盒冰激凌的总价是 元，冰激凌的单价是 元． 14．如图，如果每个小三角形的边长都为1厘米，那么第8个图形的周长是 厘米．      15．观察下列等式：，，请计算的值为 ． 16．已知整数，，，，……满足下列条件：，，，…，以此类推，则的值为 ，的值为 三、解答题（满分56分） 17．已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求的值． 18．现定义新运算“⊕”，对于任意有理数a，b，规定．例如：． (1)求的值； (2)求的值． 19．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：    (1)在④后面的横线上写出相应的等式： ①；②；③；④______；⑤；… (2)请写出第n个等式：______； (3)利用（2）中的等式，计算：． 20．用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，观察下图并解答问题：    (1)在第个图形中，每一横行共有_________块瓷砖，每一竖列共有________块瓷砖． (2)设铺设地面所用瓷砖的总块数为，用(1)中的表示． (3)当时，求的值． (4)若黑瓷砖每块8元，白瓷砖每块5元，在问题(3)中，共需花多少元购买瓷砖？ 21．杭州市出租车收费标准如下，3公里以内（含3公里，收费11元，超过3公里的部分每公里收费2元，超过起步里程10公里以上的部分加收，即每公里3元（不足1公里以1公里计算） (1)小明一次乘坐出租车行驶4.1公里应付车费多少元? (2)若小明乘坐出租车行驶14.9公里，应付车费多少元? (3)小明家距离学校x公里（，且为整数），周末小明从学校坐出租车到家要多少钱，用含x的代数式来表示． 22．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒定价10元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）． (1)用代数式表示（所填式子需化简）．当购买乒乓球的盒数为盒时，在甲店购买需付款 元；在乙店购买需付款 元． (2)当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由． (3)当购买乒乓球盒数为10盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？如果能，请写出购买方案． 参考答案 1．解：，，，5是单项式，有4个， 故选：C． 2．解：A、的系数是，原说法正确，故此选项不符合题意； B、互为相反数的两数和为0，原说法正确，故此选项不符合题意； C、的次数是3，原说法错误，故此选项符合题意； D、多项式是三次二项式，原说法正确，故此选项不符合题意； 故选：C． 3．解： ， ， 故选：B． 4．解：A、不符合代数式书写形式，故此选项错误； B、不符合代数式书写形式，故此选项错误； C、符合代数式书写形式，故此选项正确； D、不符合代数式书写形式，故此选项错误． 故选：C． 5．解：由题意，得：代数式为； 故选A． 6．解：时，， 所以，， 当时， ， 故选：B． 7．解：根据题意得： 小李、小刘两人第二次相距米时，行驶的总路程为：， 小刘两人第二