第1章有理数 单元综合练习题 2023-2024学年沪科版七年级数学上册

2023-2024学年沪科版七年级数学上册《第1章有理数》单元综合练习题（附答案）

一、选择题（满分40分）

1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作（　　）

A．+40元 B．﹣40元 C．+20元 D．20元

2．在下列四个数中，比﹣2023小的数是（　　）

A．﹣2024 B．﹣2022 C．﹣2022.5 D．0

3．2022年安徽夏粮总产量1722.4万吨，居全国第三位，其中1722.4万用科学记数法表示为（　　）

A．1.7224×106 B．1.7224×107 C．1.7224×108 D．1.7224×109

4．下列说法正确的是（　　）

A．一个有理数不是正数就是负数 

B．两个有理数相加，同号得正，异号得负，并把绝对值相加 

C．两个有理数互为相反数，它们的商是﹣1 

D．相反数等于它本身的数是0

5．下列式子化简不正确的是（　　）

A．+（﹣2023）＝﹣2023 B．﹣（+2023）＝2023 

C．﹣|+2023|＝﹣2023 D．|﹣（﹣2023）|＝2023

6．如图数轴上，点A，B分别表示数a，b，且a+b＝0，若AB＝6，则点A表示的数为（　　）

A．﹣3 B．0 C．3 D．6

7．计算：﹣12+（﹣1）3﹣（﹣1）4的值为（　　）

A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3

8．如果|x+1|＝3，|y|＝5，﹣＞0，那么y﹣x的值是（　　）

A．2或0 B．﹣2或0 C．﹣1或3 D．﹣7或9

9．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，其中A，B两点间的距离与B，C两点间的距离相等，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（　　）

A．点A的左边 B．点B与C之间，靠近点B 

C．点A与B之间，靠近点A D．点A与B之间，靠近点B

10．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数﹣1的点重合，再将圆沿着数轴向左滚动，则数轴上表示数﹣2025的点与圆周上重合的数字是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题（满分20分）

11．数轴上的点A、B分别表示﹣2、3，则点 　   　离原点的距离较近（填“A”或“B”）．

12．﹣1÷4×＝　                  　．

13．若|m﹣2022|+（n+2023）2＝0，则（m+n）2023＝　     　．

14．如果a是大于1的正整数，那么a的三次方可以改写成若干个连续奇数的和．例如23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…，

（1）已知a3改写成的若干个连续奇数和的式子中，有一个奇数是2023，则a的值是 　     　，

（2）﹣13﹣23﹣33﹣…﹣103＝　        　．

三、（满分16分）

15．计算：

（1）（﹣﹣+1.125）÷（﹣）；

（2）﹣42﹣3×22×（﹣）÷（﹣1）．

16．如表是某班5名同学某次数学测试成绩，根据信息把表格补充完整，并回答问题：

姓名	王芳	刘兵	张昕	李聪	江文
成绩	89		84
与全班平均分之差		+2	0	﹣6	﹣2

若不低于平均分的成绩是合格，求5名同学的合格率．

 

四、（满分16分）

17．把下列各数填在相应的大括号里：

2023、﹣1.7、﹣、0、0.2、|﹣9|、﹣6、（﹣2）2、．

整数集合：{ 　                  　…}；

分数集合：{ 　                  　…}；

正数集合：{ 　                  　…}；

负数集合：{ 　                  　…}．

18．在数轴上，画出表示下列各数的点，并用“＜”把各数连接起来．

0，﹣（﹣1），﹣（+2），|﹣3|，﹣5，（﹣1）3．

五、（满分20分）

19．淇淇在计算：时，步骤如下：

解：原式＝﹣2022﹣（﹣6）+6÷﹣6………………① ＝﹣2022+6+12﹣18………………………② ＝﹣2048…………………………………③

（1）淇淇的计算过程中开始出现错误的步骤是 　   　；（填序号）

（2）请给出正确的解题过程．

20．观察下列等式．第一个等式：1﹣＝×；

第二个等式：1﹣＝×；

第三个等式：1﹣＝×；

……

按上述规律，回答下列问题：

（1）请写出第四个等式：　                  　；

（2）计算：（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）．