精品解析：福建省福州市十九中学2023-2024学年九年级上学期数学月考模拟练习（9月）

福建省福州市十九中学2023-2024学年九年级上学期数学月考模拟练习（9月） 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 在，3，，0，五个数中，正数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是(　　) A. B. C D. 4. 《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，5，4，6，3，3，4，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 3，4 B. 4，3 C. 3，3 D. 4，4 5. 在下列一次函数中，其图象过点且y随x的增大而减小的是（ ） A. B. C. D. 6. 据乘用车市场信息联席会（）数据显示，我国纯电动车发展迅速，年月至月，纯电动车月批发销量由万辆增加到万辆．设年月至月纯电动车批发销量月平均增长率为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 9 8. 如图，是五边形的三个外角，边的延长线相交于点F，如果，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在菱形中，对角线与相交于点，点是边中点，连接，平分交于点，过点作于点，若，则的度数为(　　) A. B. C. D. 10. 已知抛物线y＝ax2+bx+c经过点P（2，y0），且对于抛物线上任意一点（x1，y1）都有y1≥y0，若点A（﹣2，m+2）与点B(t ，n)均在该抛物线上，且 m﹣n＜﹣2，则t的值可以是（ ） A. 7 B. 4 C. 1 D. ﹣1 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11. 使有意义的x的取值范围是______． 12. 分解因式：_________． 13. 已知a﹣b＝0（b≠0），则分式的值为 _____． 14. 如图所示，直线a经过正方形的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作于点F，于点E，若，，则的长为___________． 15. “卢沟晓月”是著名的北京八景之一，每当黎明斜月西沉，月色倒影水中，更显明媚皎洁.古时乾隆皇帝曾在秋日路过卢沟桥，赋诗“半钩留照三秋淡，一练分波平镜明”于此，并题“卢沟晓月”，立碑于桥头.卢沟桥主桥拱可以近似看作抛物线，桥拱在水面的跨度约为22米，若按如图所示方式建立平面直角坐标系，则主桥拱所在抛物线可以表示为，则主桥拱最高点与其在水中倒影之间的距离为______米． 16. 已知抛物线经过，两点，若，分别位于抛物线对称轴的两侧，且，则的取值范围是__________． 三．解答题（共9小题，满分86分） 17. 解方程 （1） （2） 18. 如图，已知：，，．求证：． 证明：∵， ∴　 　． ∵， ∴　 　　 　 ∴　 　． 在和中， ∴　 　． ∴　 　． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 已知，，． （1）如图1，平分，求证：四边形是菱形； （2）如图2，将（1）中的绕点逆时针旋转（旋转角小于），，的延长线相交于点，用等式表示与之间的数量关系，并证明． 21. 今年的4月15日是第七个全民国家安全教育日．今年的活动主题是“树牢总体国家安全观，感悟新时代国家安全成就，为迎接党的二十大胜利召开营造良好氛围”．某学校开展了国家安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分为整数，并用x表示），下面给出了部分信息： 七年级20名学生的竞赛成绩是： 95 80 85 100 85 95 90 65 85 75 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75 八年级20名学生的竞赛成绩是： 80 80 60 95 65 100 90 80 85 85 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90 整理数据】 成绩x（分） 七年级 2 5 a 5 八年级 3 7 5 5 【分析数据】 统计量 平均数 中位数 众数 七年级 85.75 b c 八年级 83.5 82.5 80