1.2矩形的性质与判定同步练习 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

1.2矩形的性质与判定

 

一、单选题

1．如图，矩形的长为6，宽为3，O为其对称中心，过点O任画一条直线，将矩形分成两部分，则图中阴影部分的面积为（    ）

A．9 B．18 C．12 D．15

2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，将△ABC绕AB上的点O顺时针旋转90°，得到△A'B'C'，连结BC'．若BC'∥A'B'，则OB的值为（   ）

A． B．5 C． D．

3．如图，的对角线和相交于点O，下列说法正确的是（    ）

  

A．若，则是菱形 B．若，则是矩形

C．若，则是菱形 D．若，则是矩形

4．如图，在中，，，则．请在这一结论的基础上继续思考：若，点是的中点，为边上一动点，则的最小值为（    ）

A．1 B． C． D．2

5．如图．在矩形ABCD中，AB=6，BC=8．E是边AD的一个动点，将△BAE沿BE对折至△BFE的位置，则线段DF的最小值为（    ）

A．2 B．4 C．6 D．8

6．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．若∠AOD=120°，AC=4，则CD的长为(　　)

A．2 B．3 C．2 D．2

7．如图，矩形中，为的中点，过点的直线分别与，交于点，，连接交于点，连接，．若，，则下列结论：

①；                            ②；

③四边形是菱形；                    ④．

其中正确结论的个数是（    ）

A．4 B．3 C．2 D．1

8．如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（    ）

①AC=BD；②AC⊥BD；③AB=BC；④∠BAD=90°．

A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③

9．下列结论中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（   ）

A．对角线相等 

B．对角线互相平分 

C．对角线互相垂直 

D．对边相等且平行

10．如图，牧童在A处牧马，牧童的家在B处，A，B处到河岸的距离分别是AC=300m，BD=500m，且C，D两地之间的距离为600m．牧童从A处将马牵到河边去饮水，再牵回家，他至少要走的路程是（   ）

A．1400m B．m

C．1000m D．m

 

二、填空题

11．如图，在矩形ABCD中，BC＝2AB，点P为边AD上的一个动点，线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BP'，连接PP' ，CP'．当点P' 落在边BC上时，∠PP'C的度数为        ； 当线段CP' 的长度最小时，∠PP'C的度数为       

12．如图，在四边形中，，，点E，F，G，H分别是，，，的中点，连接，，，，则四边形的形状是      ．