4.2 平面直角坐标系 课件 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

4.2平面直角坐标系(1) 庆元二中吴仁松 学习目标及重难点 认识并能画出平面直角坐标系 知识与 技能目标 在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置， 由点的位置写出它的坐标 过程与 经历坐标平面内的点与有序实数对（即坐标）的关系探究 方法目标 经历坐标平面内的点的坐标与距离有什么关系的方法探究 学习目标 情感态度 与价值观目标 培养数形结合思想、数学建模等核心素养 学习重点 确定坐标平面内点的坐标和 根据坐标在坐标平面内确定点的位置 学习难点 完整地认识直角坐标系 复习回顾 思考1：如图，数轴上的点A、B表示的数是什么？ A:-3;B:2 表示数字4的点是哪个点？ C:4 B -3 -2-10 1 思考2：数轴上的点与实数是什么关系？ 对应 ①数轴上的每个点都对应一个实数（这个实数叫作这个点在 数轴上的坐标)； ②反过来，知道一个数，这个数在数轴上的位置就确定了. 由此，可以利用数轴确定直线上点的位置， 新知探究 合作与交流： 类似于利用数轴 确定直线上点的位 置，能不能找到一种 方法来确定平面内的 点的位置呢？ 平面直角坐标系的概念 y轴（纵轴） 6 5 在平面内画两条互相垂直 4 且原点重合的数轴，构成平面 轴与轴的交，点叫平 直角坐标系 面卦角坐标系的原点， 两条数轴：（一般性特征） 54321■0 5 士 x轴（横轴） (1)互相垂直 2 3 (2)原点重合 4 (3)通常取向右、向上为正方向 5 (4)单位长度一般取相同的 已知点→写坐标 有了平面直角坐标系，平 面内的点就可以用一个有序数 对来表示了 B(-4,3)11 (3,4) 例如，由点A向轴作垂线， 对应轴上的坐标是3，由点A 向轴作垂线，对应轴上的坐 54 -2-10 1 标是4. -1 思考：原点0的 -2 坐标是什么？x轴 我们说A点的横坐标是3，纵坐 标是4，有序数对(3,4)就叫 （3,-3… 和轴上点的坐标 有什么特点？ --4D(2,-4.5) 做A点的坐标，记作A（3,4), 特殊点的坐标特征 A 1.原点的坐标为(0,0) 2.横轴上的点的纵坐标为0， (4,0) 表示为(x,0) -1 3.纵轴上的点的横坐标为0， -2 表示为(0，y) -34B(0,-3) -4 -5 象限的概念 注意：坐标轴上的点不属 AV 于任何象限. 第二象限 3 第一象限 点的位置 横坐标 纵坐标 2 …:A(1,2) 的符号 的符号 B 第一象限 第二象限 -3 第三象限 第四象限 第三象限 -4 5 第四象限 已知坐标一找点 交流：不看平面直角坐标系，你能迅速说出A(4,5),B(-2,3), C(-4,-1),D(2.5,-2),E0,-4)所在的象限吗？你的方法又是 什么？ 点的坐标 M以的士 P-3.2 停用书出生号 打开在线画板 1已知坐标一找点 例1在平面直角坐标系中描出下列各点· A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1), 1A(4,5) D(2.5,-2),E0,-4). B(-2,3):-· 解：如图，先在轴上找出 E(0,-4) 表示4的点，再在轴上找 432 出表示5的点，过这两个点 -2。 D2.5,-2) 分别作轴和轴的垂线， 垂线的交点就是点4. C(-4,-1)y