4.3 相似三角形 课件 2023—2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版数学九年级上册第四单元 4.3相似三角形 公情境引入 比较下列两组照片，他们之间是什么关系？ 第一组 第二组 类比学习 问题1：对应角相等，对应边相等的两个三角形叫做 全等三角形 问题2：全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等，对应边相等 B B B 公类比学习 书本P127合作学习 问题3：量一量图中两个三角形各内 角的度数，这两个三角形各内角之 间有什么关系？ 你能推理吗？ B A 问题4：算一算图中两个三角形各条边的长，这两个三角形的边 之间有什么关系？ 概念学习 对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形 符号∽ ,读作“相似于”，如△ABC相似于△A'B'C' “定义”即“判定” .'∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C AB AC BC A'B'A'C'B'C' .∴△A'B'C'∽△ABC (注意：当用符号“∽”表示两个三角形相似 时，都把对应顶点的字母写在对应位置上.) 概念辨析 2cm 3cm B E 已知△ABC∽△DEF,AC=2Cm,DF=3cm AC 2 那么△ABC与△DEF对应边的比为多少？DF3 相似三角形对应边的比，叫做两个相似三角形的相似 比（或相似系数） 今ADEF的相似比 注意：两个三角形 3 的顺序不同，相 △DEF与△ABC的相似比 似比也不同. 公概念辨析 思考「 两个全等三角形是不是相似三角形？如果是，那么它们的相 似比是多少？ 全等三角形是相似比为1的相似三角形 有哪些特殊三角形一定相似？ 公典例精讲 例已知：如图，△ABC中，D,E是分别是AB,AC边上的中点 求证：△ADE∽△ABC. A E B 相似比是多少？ 公领悟新知 已知：如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=Rt∠，AC=BC,CD⊥AB于点D. 求证：△ACD∽△ABC. 概念辨析 几何语言表示： “定义”亦是“性质” 相似三角形的性质： 相似三角形 对应角相等， 如图，·.△ABCC∽△AB'C 对应边成比例. ,∴.∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C AB AC BC A'B'A'C'B'C