第五单元圆的面积（课件）人教版六年级上册数学

圆的面积 问题 探究 练习 拓展 人教版数学六年级上册第五单元 1 你打算怎样研究圆的面积？ 1 什么是圆的面积？ 2 圆的面积可能与什么有关？ 3 我们以前学的平面图形是用什么方法推导他们的面积公式的呢？ 4 圆，我们可以怎么转化呢？ 我们首先要解决： 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 o r 什么是圆的面积？ S=长x宽=a x b 转化 （原来平行四边形的高） （原来平行四边形的底） 长方形的宽 长方形的长 S=a x b=底x高 a b a b 例如平行四边形，我们可以这样转化： 圆，我们可以怎么转化呢？ 分成4份 分成4份 分成8份 分成8份 分成16份 分成16份 分成32份 如果我们想分成更多的份数会怎么样呢？ 观察拼成的图形，我们发现： （1）把圆平均分成若干份，分成的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 （2）长方形的面积相当于圆的面积。 （3）长方形的长相当于圆的（ ） （4）长方形的宽相当于圆的（ ）　　 周长的一半 半径 长 宽 = 圆周长的一半 = 半径 r 长方形面积 = 长 × 宽 圆面积 = 周长一半 × 半径 r = × r 2πr 2 S = × r C 2 = πr × r 1 1 =πr2   1、圆形草坪直径是20m，每平方米的草皮8元。铺满草坪需要多少钱？ 20÷2=10（m） 3.14X10X10=314（m2） 314X8=2512（元） 答：铺满草坪需要2512元。 回归情景，解决问题 2、判断题 （1）一个圆的面积是3米。（ ） （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ） （3）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（ ） （4）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。( ) （5）两个圆的周长相等，面积也一定相等。 （ ） （6）一个正方形和一个圆的周长相等，圆的面积更大。( ) × × × × √ √ 2 r π r 这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。 三角形的面积= 底×高 2 所以圆的面积：S= = r2 2 ×r 2 π π 生活万花筒：拓展另一种圆的面积公式推导方式。 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 历史上我国数学家的推导方法 你有什么收获呢？ 谢谢观赏！ $$