专题八 静、动态平衡 平衡中的临界与极值问题（分层练习）-【新征程】新人教版2023-2024学年高三一轮复习

专题八 静、动态平衡 平衡中的临界与极值问题 基础巩固 1.（2023·全国·模拟预测）图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是（　　） A．   B． C．   D．   一端摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连。物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为，关于物体受力的判断（取），下列说法正确的是（　　）   A．斜面对物体的摩擦力大小为零 B．斜面对物体的摩擦力大小为，方向沿斜面向上 C．斜面对物体的支持力大小为，方向沿斜面向上 D．斜面对物体的支持力大小为，方向垂直斜面向上 3.（2023·安徽淮南·寿县第一中学校考一模）在光滑的的水平面上放置一质量为M的斜面，斜面上固定一竖直挡板，另有一质量为m的小球置于斜面上并被挡板挡住，如图。现对斜面施加一水平向右的拉力F作用，斜面对小球的弹力为F1，挡板对小球的弹力为F2。在F从零开始逐渐增大的过程中（    ）   A．F1和F2都增大 B．F1减小、F2增大 C．F1不变、F2增大 D．F1减小、F2不变 4.（2023·广东东莞·东莞实验中学校考一模）如图所示，一倾角为的斜面体放置在水平地面上，其上表面光滑、下表面粗糙。用一轻绳跨过定滑轮拉动一质量为的小球（保持水平），在与小球相连的细绳变为竖直方向过程中，可使小球沿斜面向上做一段匀速运动。斜面体一直静止在水平地面上，不计滑轮与绳子之间的摩擦。则在小球做匀速运动过程中，下列说法中正确的是（　　） A．外力一直变小 B．小球受到时的支持力一直变小 C．斜面体受到地面的支持力先增大后减小 D．此过程中斜面体受到地面的摩擦力方向水平向右且变大 5.（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考二模）(多选)如图所示，粗糙水平面上放着一横截面为圆的柱状物体A，固定竖直挡板与A物体之间放着一横截面为圆的光滑柱体B。系统平衡时，A、B两物体的接触点恰为圆弧的中点，已知B物体的质量为m，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）    A．竖直挡板与B物体间的弹力大小为mg B．A、B两物体之间的弹力大小为mg C．若将A稍右移并固定，竖直挡板与B间的弹力将增大 D．若将A稍右移并固定，A、B之间的弹力将减小 6.（2023·内蒙古呼和浩特·统考模拟预测）如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在半球形容器最底部O'处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。已知容器半径为R，与水平地面之间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ=30°。下列说法正确的是（    ）    A．容器受到水平地面的摩擦力为0 B．容器对小球的作用力一定大小为mg C．弹簧原长一定为 D．轻弹簧对小球的作用力一定大小为mg 7.（2023·湖南长沙·长沙一中校考二模）如图所示，OM是竖直的固定挡板，ON是可绕O点转动的木板，两个半径不同的均匀圆柱A、B放置在挡板与木板之间。不计所有摩擦，当木板绕O点缓慢顺时针方向转动到水平的过程中，下列说法正确的是（　　）     A．A对B的支持力逐渐减小 B．木板对B的支持力逐渐增大 C．木板对A的支持力大小不变 D．挡板对A的支持力大小不变 8.（2023·福建泉州·福建省德化第一中学校联考一模）港珠澳大桥的人工岛创新围岛填土在世界范围内首次提出深插式钢圆筒快速成岛技术，1600t起重船“振浮8号”吊起巨型钢筒直接固定在海床上插入到海底，然后在中间填土形成人工岛，如图甲，每个圆钢筒的直径为22.5m，高度为55m，质量为550t，由若干根特制起吊绳通过液压机械抓手连接钢筒。某次试吊将一个圆钢筒吊在空中，每根绳与竖直方向的夹角为30°，如图乙所示，每根绳所能承受的最大拉力为，图乙中仅画出两根起吊绳，则至少需要多少根绳子才能成功起吊（，）（    ）    A．7根 B．8根 C．9根 D．10根 9.（2023·辽宁抚顺·校联考二模）如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，两个质量均为m的物块A、B用原长为的轻质弹簧连接，两物块恰好能静止在斜面上，此时弹簧的长度为l（在弹性限度内）。已知物块A与斜面间的动摩擦因数是物块B与斜面间的动摩擦因数的两倍，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度大小为g，则弹簧的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 10.（2023·广西玉林·统考三模）如图所示，质量为m的圆环A，跨过定滑轮的细绳一端系在圆环A上，另一端系一物块B。细绳对圆环A的拉力方向水平向左。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，圆环A与固定直杆间动摩擦因数，直杆倾角，，要保证A不向上滑动，所悬挂的物块B质量不能超过（    ） A．2m B． C． D． 能力提升 11.（2023·江西上饶·校联考二模）我国的新疆棉以绒长、品质好、产量高著称于世，目前新疆地区的棉田大部分是通