精品解析：福建省漳州市东盛教育集团2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

东盛集团2022—2023学年上学期初三年期中联考数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（　　） A. x2﹣y＝2 B. 2x2﹣x＝x C. ax2﹣3x+3＝0 D. 3x2﹣2x＝3x2 2. 下列说法中正确的是（　　）． A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是正方形 C. 平行四边形的对角线平分一组对角 D. 矩形的对角线相等且互相平分 3. 已知a、b、c、d是成比例线段，其中a＝3，b＝0.6，c＝2，则线段d的长为（　　） A. 0.4 B. 0.6 C. 0.8 D. 4 4. 在ABCD中，添加以下哪个条件能判断其为菱形（ ） A. AB⊥BC B. BC⊥CD C. CD⊥AC D. AC⊥BD 5. 电影（长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约亿元，三天后票房收入累计达亿元，若把增长率记作（　　） A. B. C. D. 6. 点P坐标是(m，n)，从﹣3，﹣2，0，2，4这五个数中任取一个数作为m的值，再从余下的四个数中任取一个数作为n的值，则点P(m，n)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是．以点C为位似中心，在x轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点的横坐标是a，则点B的横坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在等腰三角形中，，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形面积为1，的面积为42，则四边形DBCE的面积是（ ） A. 20 B. 22 C. 24 D. 26 9. 如图，在矩形中，，，点E、F分别为、的中点，、相交于点G，过点E作，交于点H，则线段的长度是（ ） A. B. 1 C. D. 10. 如图，矩形中，，，平分，交于点，，垂足为点，，垂足为点．则以下结论：①；②；③；④，⑤,其中正确结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 方程的根为______． 12. 如图，菱形ABCD的顶点C在直线MN上，若∠1＝50°，∠2＝20°，则∠BDC的度数为 ______． 13. 《九章算术）“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各几何．”其大意是说：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？若设门的宽为x尺，根据题意列出的方程______．（注：1丈=10尺，1尺=10寸） 14. 若方程（m﹣2）﹣2x﹣4＝0是关于x的一元二次方程，则m＝_____． 15. 如图，在中，，，，点是边上的一点，过点作，交于点，作的平分线交于点，连接．若的面积是2，则的值是______． 16. 如图，点E、F分别在正方形ABCD的边CD，BC上，且，将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，连接BD交AF于点M，DE=2，，则______． 三、解答题（86分） 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 已知四边形ABCD是平行四边形， （1）作∠ADC的角平分线，与AB交于点E (用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)； （2）若点E恰好与点B重合，求证：四边形ABCD为菱形． 19. 关于x的方程（m+2）x2﹣4x+1＝0有两个不相等实数根． （1）求m的取值范围； （2）当m为正整数时，求方程的根． 20. 如图，□ABCD中，点E在BA的延长线上，连接CE，与AD相交于点F. （1）求证：△EBC∽△CDF； （2）若BC＝8，CD＝3，AE＝1，求AF的长． 21. 一个不透明的口袋里装着分别标有数字，，0，2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验时把小球搅匀. （1）从中任取一球，求所抽取的数字恰好为负数的概率； （2）从中任取一球，将球上的数字记为，然后把小球放回；再任取一球，将球上的数字记为，试用画树状图（或列表法）表示出点所有可能的结果，并求点在直线上的概率. 22. 如图，由点确定的的面积为18，求a的值． 23. 已知实数a，b，c，若关于x的方程和有一个相同的实数根，关于x的方程和有一个相同的实根，其中b，c满足，求实数a，b，c的值． 24 （1）[问题发现] 如图1，在Rt△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝90°，点D为BC的中点，以CD为一条边作正方形CDEP，点E恰好与点A重合．则线段BE与AF的数量关系为 　 　； （2）[拓展研究] 在（1