江苏省苏州市苏州中学2023-2024学年上学期九年级数学第四周练习卷
2023—2024学年第一学期初三数学第四周练习卷
一．选择题（共8小题）
1．（2022秋•沭阳县期中）下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．2x+1＝0 B．x2+1＝0 C．y2+x＝1 D．
2．（2022秋•沭阳县期中）一元二次方程x2﹣8x﹣1＝0配方后可变形为（ ）
A．（x+4）2＝3 B．（x﹣4）2＝15 C．（x﹣4）2＝17 D．（x+4）2＝17
3．（2022秋•沭阳县期中）新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，各种品牌相继投放市场，我国新能源汽车近几年销量全球第一，2016年销量为50.7万辆，销量逐年增加，到2018年销量为125.6万辆．设年平均增长率为x，可列方程为（ ）
A．50.7（1+x）2＝125.6； B．125.6（1﹣x）2＝50.7 ；
C．50.7（1+2x）＝125.6； D．50.7（1+x2）＝125.6
4．（2022秋•海陵区校级期中）若一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2＝0有两个不相等的实数根x1，x2，且x1+x2＝x1x2，则m的值是（ ）A．﹣1 B．3 C．3或﹣1 D．﹣3或1
5．（2022秋•苏州期中）关于x的一元二次方程x2+2mx+2m﹣1＝0根的情况，下列说法正确的是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．必有两个正根
C．必有两个负根 D．必有一个实数根为x＝﹣1
6．（2022秋•工业园区校级期中）已知A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（3，y3）三点都在二次函数y＝﹣2（x+2）2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）
A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y2＞y3＞y1 D．y3＞y2＞y1
7．（2022秋•工业园区校级期中）若抛物线y＝x2﹣bx+8的顶点在x轴上，则b＝（ ）
A．±4
B．﹣4 C．﹣2
D．±2
8．（2022秋•工业园区校级期中）已知二次函数y＝x2﹣2mx（m为常数），当﹣1≤x≤2时，函数值y的最小值为﹣2，则m的值是（ ）
A．
B． C．±或 D．﹣或
二．填空题（共10小题）
9．（2022秋•句容市期中）为建设美丽句容，改造老旧小区，我市2020年投入资金1000万元，2022年投入资金1440万元，现假定每年投入资金的增长率相同．求我市改造老旧小区投入资金的年平均增长率 ．
10．（2022秋•沭阳县期中）已知（a2+b2）2﹣a2﹣b2﹣2＝0，则a2+b2的值为 ．
11．（2022秋•苏州期中）a，b是一元二次方程x2﹣4x+1＝0的两个实数根，则a2b+b2a＝ ．
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12．（2022秋•太仓市期中）若x1，x2是方程x2﹣x﹣2022＝0的两个实数根，则代数式x12+x2的值等于 ．
13．（2022秋•工业园区校级期中）已知函数y＝（m﹣2）x|m|﹣3x+4的图象是抛物线，则m＝ ．
14．（2022秋•工业园区校级期中）将抛物线y＝﹣2（x+3）2+3以原点为中心旋转180度得到的抛物线解析式为 ．
15．（2022秋•工业园区校级期中）已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表．则a+b+c的值是 ．
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | … |
y | … | ﹣2 | ﹣5 | ﹣6 | ﹣5 | … |
16．（2022秋•工业园区校级期中）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示．当y＞0时，自变量x的取值范围是 ．
第16题
第17题
第18题
17．（2022秋•工业园区校级期中）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＞0．其中，正确结论的序号为 ．
18．（2020•工业园区校级模拟）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+4与x轴、y轴正半轴分别交于点A、B、D，且点B的坐标为（4，0），点C在抛物线上，且与点D的纵坐标相等，点E在x轴上，且BE＝AB，连接CE，取CE的中点F，则BF的长为 ．
三．解答题（共9小题）
19．（2022秋•海陵区校级期中）用适当的方法解下列方程：
（1）x（x﹣2）＝2﹣x； （2）2x2+3x﹣1＝0．
20．（2022秋•苏州期中）已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0，且k＞﹣1．
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根x1，x2，满足x1﹣x2＝3，求k的值．
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