江苏省苏州市苏州中学2023—2024学年上学期八年级数学第四周练习卷

2023—2024学年第一学期初二数学第四周练习卷

一．选择题（共8小题）

1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．如图，△ABC和△DEF中，AB＝DE、∠B＝∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（　　）

A．AC∥DF B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．∠ACB＝∠F

3．今年10月环太湖中长跑中参赛选手达到21780人，这个数精确到千位表示约为（　　）

A．2.2×104 B．22000 C．2.1×104 D．22

第2题第4题

4．如图，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若∠C＝64°，则∠DBC的度数是（　　）

A．20° B．18° C．12° D．10°

5．图1为一张三角形ABC纸片，点P在BC上，将A折至P时，出现折痕BD，其中点D在AC上，如图2所示，若△ABC的面积为80，△ABD的面积为30，则AB与PC的长度之比为（　　）

A．3：2 B．5：3 C．8：5 D．13：8

第5题第6题

6．如图，点P是∠AOB内部一点，点P′，P″分别是点P关于OA，OB的对称点，且P′P″＝8cm，则△PMN的周长为（　　）

A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm

7．如图，△ABC的三边AC、BC、AB的长分别是8、12、16，点O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB：S△OBC：S△OAC的值为（　　）

A．4：3：2 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5

第7题第8题

8．如图，在△ABC中，AC＝BC，过点B作射线BF，在射线BF上取一点E，使得∠CBF＝∠CAE，过点C作射线BF的垂线，垂足为点D，连接AE，若DE＝1，AE＝4，则BD的长度为（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

二．填空题（共8小题）

9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝16，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝4，则△ABD的面积为　     　．

第9题第10题

10．有三条两两相交的公路，要建一个加油站，使它到三条公路的距离相等，那么加油站可建的地点有　   　个．

11．在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若BC＝3，AB＝4，则CD＝　   　．

12．如图，△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE．若BC＝7，AC＝4，则△ACE的周长为　     　．

第12题第13题

13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝34°，D，E分别为AB，AC上一点，将△BCD，△ADE沿CD，DE翻折，点A，B恰好重合于点P处，则∠ACP＝　      　．

14．如图，△ABC≌△A′CB′，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为　      　．

15．如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是　               　．

第14题第15题第16题

16．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为 　   　．

三．解答题（共9小题）

17．如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC＝PD，且P到∠AOB两边的距离相等．

18．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，

点A、B、C在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与关于直线l成轴对称的△A′B′C′；

（2）线段CC′被直线l　       　；

（3）△ABC的面积为　   　；

（4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．