第一章 勾股定理 单元练习 2023-2024学年北师大版八年级数学 上册

第一章勾股定理

 

一、选择题。

1.下列说法正确的是

A．若 ，， 是 的三边，则

B．若 ，， 是 的三边，则

C．若 ，， 是 的三边，，则

D．若 ，， 是 的三边，，则

2．如图是四个直角三角形，其中边长x等于5的有（   ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3.如图，在中，，，边上的中线，则的面积为(    )

 

A.  B.  C.  D.

4.如图所示的一块地，已知，，，，，则这块地的面积为(    )
 

A.  B.  C.  D.

5.如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路

1. 程为

A．  B．  C．  D．

6．如图，分别以直角三角形的三条边为边向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是(　　)

A．S1＋S2＞S3   B．S1＋S2＝S3            C．S1＋S2＜S3       D．无法确定

7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝5，S3＝16，则S2＝（　　）

A．6 B． C．11 D．24

8．如图，，，分别表示以直角三角形三边为边长的正方形面积，则下列结论正确的是（    ）

A． B． C． D．

9．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2＝21，小正方形的面积为5，则大正方形的面积为（　　）

A．13 B．14 C．15 D．16

10.我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有池方一丈，葭（jiǎ）生其中，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何．”（丈、尺是长度单位，1丈尺，）其大意为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度是多少？则水深为（       ）

A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺

11．如图，有一个圆柱，它的高等于9cm，底面上圆的周长等于24cm，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面与点A相对的点B处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是（　　）

A．15cm B．17cm C．18cm D．20cm

12.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为 米，顶端距离地面 米，如果保持梯子底端位置不动，将梯