第二十二章 二次函数 同步练习 2023-2024学年人教版九年级上册数学

第二十二章二次函数

一、选择题。

1．已知二次函数，则m的值为（　　）

A．﹣3 B．±3 C．3 D．

2．下列各式中，一定是二次函数的有（　　）

①y2＝2x2﹣4x+3；②y＝4﹣3x+7x2；③y＝﹣3x+5；④y＝（2x﹣3）（3x﹣2）；⑤y＝ax2+bx+c；⑥y＝（n2+1）x2﹣2x﹣3；⑦y＝m2x2+4x﹣3．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．若函数的图象经过、、三点，且，则（ ）

A． B． C． D．

4．已知，二次函数的图象上有三个点，，，则有（ ）

A． B．

C． D．

5. 抛物线y＝2x2-1的对称轴是(     )

A. 直线x＝     B. 直线x＝－      C. 直线x＝2      D. y轴

6. 已知点(x1，y1)、(x2，y2)均在抛物线y＝x2－1上，下列说法中正确的是(     )

A. 若0＜x1＜x2，则y1＞y2      B. 若x1＜x2＜0，则y1＞y2

C. 若y1＝y2，则x1＝x2         D. 若x1＝－x2，则y1＝－y2

7.某抛物线的顶点坐标为（1，﹣2），且经过（2，1），则抛物线的解析式为（　　）

A．y＝3x2﹣6x﹣5 B．y＝3x2﹣6x+1 C．y＝3x2+6x+1 D．y＝3x2+6x+5

8.抛物线经过原点，顶点坐标为（2，1），则抛物线的解析式为（       ）

A.   B.   C.    D.

9．如图，抛物线与直线相交于点和，若，则的取值范围是（    ）

A． B． C．或 D．或

10.已知二次函数的图像与x轴的一个交点坐标为，则关于x的方程的两实数根分别是（    ）

A．1和−1 B．1和−2 C．1和2 D．1和0

11．一个两位数，它的十位数字比个位数字大3，且十位数字与个位数字的积是28，求这个两位数．设这个两位数的个位数字为，则可列方程（ ）

A． B．

C． D．

12．如图是一张长，宽的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为，那么满足的方程是（    ）

A． B．

C． D．

13．过山车在轨道上运行的过程中有一段路线可以看作是抛物线的一部分，点A，B，C为该抛物线上的三点，如图y表示运行的竖直高度（单位：m），x表示水平距离（单位：m）．由此可推断出，此过山车运行到最低点时，所对应的水平距离x可能为（　　）

A．4 B．5 C．7 D．9

14．如图所示，一座抛物线形的拱桥在正常水位时，水面AB宽为20米，拱桥的最高点O到水面AB的距离为4米．如果此时水位上升3米就达到警戒水位CD，那么CD宽为（　　）

A．4米 B．10米 C．4米 D．12米

二、填空题。

1．当m____时，函数y＝(m－2)x2＋4x－5(m是常数)是二次函数．

2．二次函数y=－x2，当x1<x2<0时，y1与y2的大小为______.

3.二次函数y＝a(x－h)2的图象是抛物线，它与抛物线y＝ax2的形状相同，只是位置不同；它的对称轴为直线       ，顶点坐标为      .

4.已知下列函数：①y＝x2；②y＝－x2；③y＝(x－1)2＋2.其中，图象通过平移可以得到函数y＝x2＋2x－3的图象的有_______(填写所有正确选项的序号)．

5．如图，已知抛物线与直线交于，两点，则关于的不等式的取值范围是_______．

6．有三个连续的自然数，已知其中最大的一个数比另外两个数的积还大1，那么这个最大的数是___．

7．商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，设该店销售额平均每月的增长率是x，由题意列出方程是________．

8．某校要组织一次篮球赛邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场