22.1二次函数的图像和性质 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

22.1二次函数的图像和性质

一、选择题。

1．在二次函数y＝﹣x2+5x﹣2中，a、b、c对应的值为（　　）

A．a＝1，b＝5，c＝﹣2 B．a＝﹣1，b＝5，c＝2

C．a＝﹣1，b＝5，c＝﹣2 D．a＝﹣1，b＝﹣5，c＝﹣2

2．圆的面积公式S＝中，S和r之间的关系是（    ）

A．正比例函数关系 B．一次函数关系

C．二次函数关系 D．以上答案均不正确

3．已知、、，它们的图像开口由小到大的顺序是（  ）

A． B． C． D．

4．下列对二次函数y＝﹣（x+1）2﹣3的图象描述不正确的是（　　）

A．开口向下 

B．顶点坐标为（﹣1，﹣3） 

C．与y 轴相交于点（0，﹣3） 

D．当x＞−1时，函数值y随x的增大而减小

5．A（，y1）（，y2）（ ，y3）为二次函数y＝x2＋4x－5的图像上三点，则y1，y2，y3的大小关系是（    ）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2

6．在抛物线y＝x2+1上的一个点是（　　）

A．（1，0） B．（0，1） C．（0，﹣1） D．（1，1）

7．设二次函数，当时，有最大值，并且它的图像经过，则（  ）

A． B． C． D．

8．将抛物线的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到将抛物线必经过（   ）

A． B． C． D．

9. 某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比，设边长为x厘米，当x

＝3时，y＝18，那么当成本为72元时，边长为(    )

A．6厘米       B．12厘米

C．24厘米      D．36厘米

10．下列函数中，是二次函数的有

①；②；③；④；⑤．

A．1个         B．2个

C．3个         D．4个

11.在同一坐标系中，作出，，的图象，它们的共同点是

（    ）

A．关于y轴对称，抛物线的开口向上        

B．关于y轴对称，抛物线的开口向下

C．关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点   

D．关于原点对称，抛物线的顶点都是原点

12.抛物线y=−（x−5）2不经过的象限是（       ）

A．第一、二象限 B．第一、四象限

C．第二、三象限 D．第三、四象限

13．二次函数y＝﹣x2﹣4的图象经过的象限为（　　）

A．第一象限、第四象限

B．第二象限、第四象限

C．第三象限、第四象限

D．第一象限、第三象限、第四象限

14．函数y＝ax2+bx+3，当x＝1与x＝2021时，函数值相等，则当x＝2022时，函数值等于（　　）

A．﹣3 B．﹣ C． D．3

15．已知抛物线具有如下性质：抛物线上任意一点到定点F（0，2）的

距离与到x轴的距离相等，点M的坐标为（3，6），P是抛物线上一动点，则△PMF周长的最小值是（   ）

A．5 B．9 C．11 D．13

16．二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示：若点A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上，x1＜x2＜1，y1与y2的大小关系是

A．y1≤y2 B．y1＜y2 C．y1≥y2 D．y1＞y2

二、填空题。

1．已知二次函数，当时，．则这个二次函数的表达式是________．

2．已知抛物线与x轴的一个交点为，则代数式的值为______．

3．已知二次函数的图象开口向下，对称轴是y轴，且图象不经过原点，请写出一个符合条件的二次函数解析式　   　．

4．抛物线y＝x2+2x+c的对称轴是直线 　   　．

5．已知点A（﹣1，y1），点B（2，y2）在抛物线y=2x2-3上，则y1___y2（填“＞”或“＜”）．

6．已知二次函数y＝ax2+3x+a2+1．当x＝1时，函数y有最大值，则二次函数的表达式为 　   　．

7．将抛物线y＝x2向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，则平移后的抛物线的解析式为 　   　．

8．如图所示，抛物线与轴的两个交点分别为A和，当时，_________．