精品解析：福建省龙岩市紫金山实验学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年紫金山实验学校八（上）数学期中 作业设计 一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分，每小题只有一个正确选项） 1. 在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 下列选项给出了三条线段的长度，则不能组成三角形的是（　　） A. 2，2，2 B. 3，4，5 C. 6，15，9 D. 8，8，15 4. 如图，AC＝BD，∠A＝∠B＝90°，要根据“HL”证明Rt△ACE≌Rt△BDF，则还需要添加一个条件是（　　） A. CE＝DF B. AE＝BF C. AF＝BE D. ∠C＝∠D 5. 已知△ABC≌△DEF，∠A＝60°，∠E＝70°，那么∠C等于（　　） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 6. 下列三角形，不一定是等边三角形的是（　　） A. 三个角都相等的三角形 B. 有两个角等于60°三角形 C. 边上的高也是这边的中线的三角形 D. 有一个外角等于120°的等腰三角形 7. 若AD是△ABC的中线，则下列结论正确的是（　　） A. AD⊥BC B. BD＝CD C. ∠BAD＝∠CAD D. AD＝BC 8. 已知，，则M与N的关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC＝BC＝a，猜想此时重叠部分四边形CEMF的面积为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，和角平分线相交于点D，过点作的垂线，交延长线于点，连接，若的面积为6，下列结论：①；②；③平分；④，其中正确的有几个．（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6小题，每题4分，共24分） 11. 在平面直角坐标系中，点P(﹣5，3)关于y轴的对称点的坐标为_____． 12. 一个正多边形的每个内角的度数为，则这个多边形的边数_______． 13. 若，，则的值是______． 14. 如图，BD⊥OA于点D，交射线OC于点P，PD=1，∠B=30°，若点P到OB的距离为1，则OP的长为____． 15. 如图，△ABC中，AB＝AC，作△BCE，点A在△BCE内，点D在BE上，AD垂直平分BE，且∠EBA+∠ECA＝m°，则∠BAC＝___°． 16. 如图，，点M、N分别在射线OA、OB上，MN=6，△OMN的面积为12，P是直线MN上的动点，点P关于OA对称的点为，点P关于OB对称的点为，当点P在直线NM上运动时，的面积最小值为______． 三、解答题（共9小题，满分86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，点E，F在线段BC上，，，，AF与DE交于点M．若，求证：． 20. 如图，已知，，. （1）作关于x轴对称的； （2）在x轴上找一点P使得最小，画出点所在的位置； （3）求的面积． 21 如图，中，，点在的延长线上，为边的中点． （1）尺规作图：作作的平分线，交于点（保留作图痕迹，不写作法）； （2）连结，与是什么位置关系？为什么？ 22. 如图，点E线段AB上，，，. 求证： （1）； （2）． 23. 如图，与均为等边三角形并且B，C，D三点共线． （1）求证：CH平分，并求的度数； （2）试探究之间的数量关系，并证明． 24. 好学的小东同学，在学习多项式乘以多项式时发现：的结果是一个多项式，并且最高次项为：，常数项为：，那么一次项是多少呢？要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数．根据尝试和总结他发现：一次项系数就是：，即一次项为． 请你认真领会小东同学解决问题的思路，方法，仔细分析上面等式的结构特征．结合自己对多项式乘法法则的理解，解决以下问题． （1）计算所得多项式的一次项系数为______． （2）若计算所得多项式不含一次项，求的值； （3）若，则______． 25. 如图，在平面直角坐标系中，等边的边长为，在轴上，点在轴上方，边交轴于点，点为边上一点，连接、，已知，． （1）求证：； （2）如图，连接，当为直角三角形时，请直接写出点A的坐标； （3）如图，过点作，且，当点在延长线上时，求点A的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年紫金山实验学校八（上）数学期中 作业设计 一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分，每小题只有一个正确选项） 1. 在以下回收、