22.1 二次函数的图象与性质 分级练习试卷 2023—2024学年人教版数学九年级上册

二次函数的图象与性质分级练习试卷 A组 基础检测 1．下列各式中，一定是二次函数的有（　　） ①y2＝2x2﹣4x+3；②y＝4﹣3x+7x2；③；④y＝（2x﹣3）（3x﹣2）； ⑤y＝ax2+bx+c；⑥y＝（n2+1）x2﹣2x﹣3；⑦y＝m2x2+4x﹣3． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列函数关系中，是二次函数的是（　　） A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系 B．当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系 C．等边三角形的周长C与边长a之间的关系 D．圆的面积S与半径R之间的关系 3.若函数是二次函数，则m的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．9 4.抛物线，，共有的性质是（ ） A．开口向下 B．对称轴是轴 C．都有最低点 D．y随x的增大而减小 5.二次函数的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（ ） A．开口向上 B．对称轴是 C．当时，函数的最大值是 D．抛物线与轴有两个交点 6.对于二次函数y＝2（x﹣1）2﹣8，下列说法正确的是（ ） A．图象开口向下 B．当x＞1时，y随x的增大而减小 C．当x＜1时，y随x的增大而减小 D．图象的对称轴是直线x＝﹣1 7.关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A．图象的对称轴在轴的右侧 B．图象与轴的交点坐标为 C．图象与轴的交点坐标为和 D．的最小值为－9 8.已知点A（﹣2，y1），B（1，y2）在二次函数y＝x2+2x﹣m的图象上，则下列有关y1和y2的大小关系的结论中正确的是（　　） A．y1＝y2 B．y1＜y2 C．y1＞y2 D．与m的值有关 9.把抛物线y=﹣2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（　　） A．y=﹣2（x﹣1）2+6 B．y=﹣2（x﹣1）2﹣6 C．y=﹣2（x+1）2+6 D．y=﹣2（x+1）2﹣6 10.二次函数y=﹣2（x﹣1）2+3的图象如何平移就得到y=﹣2x2的图象（　　） A．向左平移1个单位，再向上平移3个单位 B．向右平移1个单位，再向上平移3个单位 C．向左平移1个单位，再向下平移3个单位 D．向右平移1个单位，再向下平移3个单位 11．把抛物线y＝x2﹣2x+4向左平移2个单位，再向下平移6个单位，所得抛物线的顶点坐标是（ ） A．(3，﹣3) B．(3，9) C．(﹣1，﹣3) D．(﹣1，9) 12.的图象可能是（ ） A． B． C． D． 13.一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）． A．B． C． D． 14.在同一坐标系中，二次函数与一次函数的图像可能是（ ） A．B．C．D． 15.二次函数的图象开口 ，当 时，随的增大而减小； 二次函数的图象开口 ，当 时，随的增大而增大； 二次函数的图象开口 ，当 时，随的增大而增大。 16.抛物线 的对称轴是______ ，顶点坐标是______ ；当x ______ 时，y随x的增大而增大，当x ______ 时，y随x的增大而减小，当x ______ 时，y取最______ 值为______ ． 17.已知二次函数y=-x2+4,当-2≤x≤3时,函数的最小值是__ __,最大值是__ __. 18.二次函数y=（x﹣1）2+1，当2≤y＜5时，相应x的取值范围为　 　． 19.已知一条抛物线y＝2（x﹣3）2+1，以下说法：①对称轴为x＝3，当x＞3时，y随x的增大而增大；②y最大值＝1；③顶点坐标为（﹣3，1）；④开口向上．其中正确的是　 　．（只填序号） 20.已知函数（为常数） ⑴当为何值时，此函数为二次函数？ ⑵当为何值时，此函数为一次函数？ 21.已知二次函数． （1）图像经过原点，求的值； （2）图像的对称轴为轴，求的值； （3）图像的顶点在轴上，求的值． 22.（1）已知二次函数的图像经过（1，－1），（0，1），（－1，13）三点，求次二次函数的解析式。 （2）已知某二次函数在x=1处有最大值－6，且其图像经过点（2，－8），求次二次函数的解析式。 （3）已知二次函数的图像交x轴于点A（－2,0），B（3,0），且函数经过点（2，－4），求函数解析式。 （4）已知一条抛物线过点（