浙江省嘉兴市海盐高级中学2021-2022学年高一下学期返校测试数学试题

海盐高级中学2021/2022学年第二学期高一返校测试

数学试题卷（2022.02）

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分）

1. 已知集合，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 函数的定义域是（    ）

A. [－1,+∞） B. (－1,1)∪(1,+∞)

C. (1,+∞) D. [－1,1)∪(1,+∞)

3. 等式成立的充要条件是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 设，则最小值为（    ）

A.  B. 7

C. 4 D. 5

5. 函数的部分图象大致为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知，则的大小关系是（　　）

A.  B.  C.  D.

7. 函数的定义域为，且对于任意均有成立，若，则正实数的取值范围为（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 已知函数，若方程有四个不相等的实数根，则的取值范围为（　　）

A. （1，4） B. （4，8） C. （8，12） D. （12，16）

二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.）

9. 下列叙述中正确的是（    ）

A.

B 若xB，则xB

C. 已知R，则“”是“”的充要条件

D. 命题“，”的否定是“，”

10. 对于实数，下列结论正确的是（   ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

11. 设函数，则下列结论正确是（    ）

A. 的一个周期为 B. 的图象关于直线对称

C. 与轴的一个交点坐标为 D. 在上单调递减

12. 一般地，若函数定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”.下列结论正确的是（    ）

A. 若为的“跟随区间”，则

B. 函数存在“跟随区间”

C. 若函数存在“跟随区间”，则

D. 二次函数存在“3倍跟随区间”

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）

13. =___________.

14. 已知，若，则实数=___________.

15. 已知，则___________.

16. 已知，，若“，，使得成立”为真命题，则实数m的取值范围是_________.

四、解答题（本大题共6小题，共计70分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

17. 已知，,．

（1）当a＝1时，求A∩B；

（2）若A∪B＝A，求实数a的取值范围．

18. 已知函数.

（1）判断函数的奇偶性并证明；

（2）解方程.

19. 已知函数同时满足下列两个条件中的两个：

①函数的最大值为2；②函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为.

（1）求出的解析式；

（2）求方程在区间上所有解的和.

20. 已知函数的周期为.

（1）求；