3.2.3 平面直角坐标系　课件　2022—2023学年北师大版数学八年级上册

情景导入： 八一班组织一场寻宝游戏，已知线索为夏紫煜晗所在位置为（1，-1），吴梓涵所在位置为（2,1），宝藏位置为 (-1,0)、(1,2)、(2,-2)、(4,-1)、 （-1，-2）你知道宝藏内容是什么呢？ 3.2.3 平面直角坐标系 第三章 位置与坐标 主讲人：赵 莹 学习目标： 1.能根据图形建立适当的平面直角坐标系，并能准确求出图形上点的坐标; 2.能根据几个点的坐标确定直角坐标系. 知识回顾： 1.坐标轴上的点的坐标特点是什么？ 2.平行于坐标轴的直线上点的坐标有什么特点？ 3.垂直于坐标轴的直线上点的坐标有什么特点？ 4.点到坐标轴上的距离有什么规律？ 平行于在x轴的直线上的点：纵坐标相同 平行于在y轴的直线上的点：横坐标相同 在x轴上的点：（ x , 0 ） 在y轴上的点：（ 0 , y ） 垂直于在x轴的直线上的点：横坐标相同 垂直于在y轴的直线上的点：纵坐标相同 点到x轴距离等于纵坐标的绝对值。 点到y轴距离等于横坐标的绝对值。 自学指导1： “独学——矩形建立适当的坐标系” 【探究】如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标. B C D A 【交流】在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？你能建立多少个坐标系呢？与同伴交流. 自学指导1： “独学——矩形建立适当的坐标系” 【探究】如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标. B C D A 解: 如图,以点C为坐标原点, 分别以CD , CB所在的直线为x 轴,y 轴建立直角坐标系. 此时C点坐标为( 0 , 0 ). x y 0 (0 , 0 ) ( 0 , 4 ) ( 6 , 4 ) ( 6 , 0) 由CD长为6, CB长为4, 可得D , B , A的坐标分别为D( 6 , 0 ), B( 0 ,4 ),A( 6 , 4 ) . 自学指导1： “独学——矩形建立适当的坐标系” 【交流】在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？你能建立多少个坐标系呢？与同伴交流. x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 无数个 自学指导2： 【探究】如果将长方形变成等边三角形你还会建立坐标系吗？ 例：正三角形ABC的边长为 6 , 建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 . 【交流】在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？你能建立多少个坐标系呢？与同伴交流. 【总结】建立平面直角坐标系应该关注什么？怎样才能建立一个恰当的平面直角坐标系呢？ “互学——正三角形建立恰当坐标系” A B C 自学指导2： 【探究】如果将长方形变成等边三角形你还会建立坐标系吗？ 例：正三角形ABC的边长为 6 , 建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 . A B C 解: 如图,以边AB所在的直线为x 轴,以边AB的中垂线y 轴建立直角坐标系. x 0 ( -3 , 0 ) ( 3 , 0 ) ( 0 , ) ６ ３ “互学——正三角形建立恰当坐标系” 自学指导2： 【交流】在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？你能建立多少个坐标系呢？与同伴交流. A B C x 0 ( -3 , - ) ( 3 , - ) ( 0 , 0 ) ６ ３ “互学——正三角形建立恰当坐标系” A B C x 0 (6 ,0 ) ( 3 , ) ( 0 , 0 ) ６ 6 自学指导2： “互学——正三角形建立恰当坐标系” 【总结】建立平面直角坐标系应该关注什么？怎样才能建立一个恰当的平面直角坐标系呢？ ⑴选取的坐标系不同，同一点的坐标不同； ⑵为使计算简化，证明方便，需要恰当地选取坐标系； ⑶“恰当”意味着要充分利用图形的特点：垂直关系、对称关系、平行关系、中点等。 自学指导3： “群学——在网格线建立坐标系” 炸弹 师长 司令 军长 工兵 地雷 炸弹 旅长 军旗 团长 营长 排长 连长 （1，-1） 1. 如图所示，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为(2,-4)，司令所在的位置的坐标为(4,-1)，那么工兵所在的位置的坐标为　 　.   思考： 1.横坐标为0，为y轴上的点。 2.纵坐标为0，为x轴上的点。 x ( 0 , 0 ) y 自学指导3： “群学——利用尺规过直线外一点作平行线” 2.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志物A,B，并且知道藏宝地点的坐标（4，4），除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？ x y 提示: 连接两个标志点, 作所得线段 的中垂线,