福建省厦门市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022-2023学年第一学期初二年期末综合练习卷

数学

（全卷满分：150分     时间：120分钟）

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）

1. 计算的结果为（    ）

A.  B.  C.  D. 3

2. 计算结果是（    ）

A. 2 B.  C.  D.

3. 分式有意义，则的取值范围为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，点在的边上，点在延长线上，下列是的外角的是（    ）

 

A.  B.  C.  D.

5. 如图，是边上一点，把沿折叠，点恰好落在边所在的直线上，下列关于线段的说法正确的是（    ）

 

A. 的一条角平分线 B. 的一条中线

C. 的一条高 D. 既是的中线又是角平分线

6. 要使多项式能运用平方差公式进行分解因式，整式可以是（    ）

A. 1 B.  C.  D.

7. 如图，已知和全等，其中点在线段上，和是对应边，且．则下列角中大小与相等的是（    ）

 

A.  B.  C.  D.

8. 角尺是画角平分线的常用工具，画法如下：如图所示，已知，点为角尺的顶点，在上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与重合，射线便是的平分线，根据以上描述，用角尺画角平分线的依据是（    ）

 

A. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B. 角的平分线上的点到角的两边的距离相等              C. 三边分别相等的两个三角形全等              D. 两边和它们夹角分别相等的两个三角形全等

9. 如图是，根据下列尺规作图痕迹作出的，能够用于说明“斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等”的是（    ）

A.    B.  

C.    D.  

10. 在平面直角坐标系中，在第一象限，三个顶点分别为．其中．若，则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11. 计算：（1）__________，（2）__________．

12. 化简：_______．

13. 五边形的内角和是________度．

14. 如图，是四边形的对角线，，若，则点到边的距离为__________．

 

15. 东汉初年，我国的《周髀算经》里有“方出于矩”的说法，是证明直角三角形三边数量关系的重要方法，有人进行了如下解释：如图，将两个全等的长方形沿对角线进行分割，得到四个全等的直角三角形，再拼出一个大正方形．设长方形的两边分别为a，b，则拼出的大正方形面积为__________．

 

16. 在中，是中点，连接，点在直线上，点在延长线上，连接．若，设，则__________．（用含和式子表示）

三、解答题（本大题有9小题，共86分）

17 （1）计算：；

（2）计算：；

（3）因式分解：．

18. 如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．