湖北省恩施州高中教育联盟2023届高三上学期期末数学试题

恩施州高中教育联盟高三年级期末考试

数学试卷

本试卷共6页，22题.考试用时120分钟.

★祝考试顺利★

注意事项：

1.答题前先将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号填写在试卷和答题卡上，认真核准准考证号条影码上的以上信息，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷､草稿纸和答题卡的非答题区城均无效.

3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答：字体工整，笔迹清楚.

4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.

一､单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40.0分.在每小题列出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，，且，则实数的所有值构成的集合是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 给出下列命题，其中正确命题的个数为（    ）

①若样本数据，，…，的方差为3，则数据，，…，的方差为6；②回归方程为时，变量与具有负的线性相关关系；③随机变量服从正态分布，，则；④甲同学所在的某校高三共有5003人，先剔除3人，再按简单随机抽样的方法抽取容量为200的一个样本，则甲被抽到的概率为.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3. 已知函数，则“”是“函数在处有极值”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件

4. 已知圆C：x2＋y2－2x－2my＋m2－3＝0关于直线l：x－y＋1＝0对称，则直线x＝－1与圆C的位置关系是（    ）

A. 相切 B. 相交

C. 相离 D. 不能确定

5. 已知关于的不等式的解集为，其中，则的最小值为（    ）

A.  B. 2 C.  D. 3

6. 已知函数及其导函数的定义域都为，且为偶函数，为奇函数，则下列说法正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 在长方体中，，，，，分别是棱，，上的点，且，，，是平面内一动点，若直线与平面平行，则的最小值为（    ）

A.  B. 17 C.  D.

8. 已知是数列的前项和，且，（），则下列结论正确的是（    ）

A. 数列为等比数列 B. 数列为等比数列

C.  D.

二､多选题；本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题列出的四个选项中，有多个选项符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.

9. 设，为复数，则下列四个结论中正确的是（    ）

A.  B. 是纯虚数或零

C. 恒成立 D. 存在复数，，使得

10. 将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，则（    ）

A. 在上是减函数 B.

C. 是奇函数 D. 在上有4个零点

11. 已知函数，则下列说法正确的是（    ）

A. 当或时，有且仅有一个零点

B. 当或时，有且仅有一个极值点

C. 若为单调递减函数，则

D. 若与轴相切，则.

12. 曲率半径是用来描述曲线上某点处曲线弯曲变化程度的量，已知对于曲线（）上点处的曲率半径公式为，则下列说法正确的是（    ）

A. 若曲线上某点处的曲率半径起大，则曲线在该点处的弯曲程度越小

B. 若某焦点在轴上的椭圆上一点处的曲率半径的最小值为（半焦距）则该椭圆离心率为

C. 椭圆（）上一点处的曲率半径的最大值为

D. 若椭圆（）上所有点相应的曲率半径最大值为8，最小值为1，则椭圆方程为

三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13. 已知向量，，若，则______.