湖南省2023届高三全真模拟适应性考试数学试题

姓 名 准考证号 2023届高三全真模拟适应性考试 数学试题 本试卷共6页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条 形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目 的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={xx2十2x-3<0},集合B={xy=1n(x十1)}，则A∩B= A.(-1,3) B.(-3,1) C.(-1,1) D.(-1,+∞) 2.已知复数之满足(3-i)=i(3-i),则= B.3+ c. 的展开式中的常数项是 A.-20 B.20 C.-160 D.160 4.两千多年前，我国首部数学专著《九章算术》是数学的瑰宝，世人惊叹祖先 的智慧.其中早就提出了宛田（扇形面积）的计算方法：“以径乘周，四而一” (意思是说直径与弧长乘积的四分之一)，已知扇形AOB的圆心角为a (0<a<π)，弧长为4π，且OA-2OB1=√3AB引，则它的面积为 A.24π B.12π C.48π D.32π 数学试题第1页（共6页） 5.我国是一个人口大国，产粮、储粮是关系国计民生的大事.现某储粮机构拟 在长100米，宽80米的长方形地面建立两座完全相同的粮仓（设计要求： 顶部为圆锥形，底部为圆柱形，圆锥高与底面直径为1：10，粮仓高为50 米，两座粮仓连体紧靠矩形一边)，已知稻谷容重为600千克每立方米，粮 仓厚度忽略不计，估算两个粮仓最多能储存稻谷（π取近似值3） A.105000吨 B.68160吨 C.157000吨 D.146500吨 6.已知函数f(x)=2sin(ar-p)(o>0,0<g<x)的一条对称轴为x=号x, 2 一个对称中心为（受，0小则当ω取最小整数时，函数f(x)在(0,5）内极值 点的个数为 A.3 B.4 C.5 D.6 7,已知椭圆C:后+ =1(a>b>0)的左、右焦点分别为F、F2,过F,作直 线l与椭圆相交于M、N两点，∠MF,N=90°，且4|F2N|=3|F,M,则椭 圆的离心率为 A分 c号 8.若曲线f(x)=(k<0)与g(x)=e有三条公切线，则k的取值范围为 A(-是o) B.(∞，-) c(-&o 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求。全选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的 得0分。 9.在棱长为1的正方体ABCD-ABCD1中，点P为线段BC1的中点，则 A.异面直线BD1与CC所成角为45 B.DP∥面AB1D C.DP⊥AD 、D.点P到平面BB1D,D的距离为号 数学试题第2页（共6页） 10.已知函数f(x)=2.x-cosx,则 A.f(x)在[一1,1]上最大值为2 B.f(x)有两个零点 C.f(x)的图象关于点(1,2)对称 D.存在实数a,使f(2x一a)的图象关于原点对称 11.已知抛物线C:y=ax2的顶点为O,准线为y=一 ,焦点为R,过F作直 线L交抛物线于M、N两点(M,N顺序从左向右)，则 Aa=号 B.若直线1经过点(-1,0，则MN=号 C.OM·ON的最小值为1 D若F=3,则直线1的斜率为号 12.已知a,b是方程e=x3的两根(a<b),c=d=ei(0<c<d),e为无理 数，则 A生 B.a+b>5 e C.ad-1<0 D.bc-1<0 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.小张、小李参加满分为50分（只取整数）的岗上技能测试，小张的六次成 绩从小到大分别为27,32,39，m,46,47;小李的六次成绩从小到大分别为 30,31,34,41,42,45.只知小张的六次成绩的第50百分位数等于小李的 六次成绩的第80百分位数，则m= 14.已知公共点为M、N的圆C1和圆C2均与x轴相切，且与直线y=22x 均相切于第一象限，两圆的半径之和为4，则直线MN的方程为 15.若x=1是函数f(x)=e(a.x2+bx-1)(a≤0)的极小值点，则a的取值 范围为 16.在平面四边形ABCD中，∠ADB=90°，∠ABC=90°，BD=BC=2,沿对 角线BD将△ABD折起，使平面ADB⊥平面BDC,得到三棱锥A BCD,则三棱锥A一BCD外接球表面积的最小值为 数学试题第3页（共6页） 四、解答题：本题共6小题，共70