1.3 有理数的加减法 学案 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第二讲    有理数的加减法

教学目标：

1. 理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则中的符号确定法则和绝对值运算法则；

2. 理解并掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算；

3. 了解“代数和”的意义，理解根据有理数加减法法则统一成有理数加法运算的意义.

4. 能正确地进行有理数加减法运算.

1、有理数加法的运算法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

（2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

（3）互为相反数的两个数相加得0。    （4）一个数同0相加，仍得这个数。

2、有理数加法的运算定律：

（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。  

（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

                ＝

注：多个有理数相加，可任意交换加数的位置，也可先把其中几个数相加，使计算简化。

3、有理数减法的运算法则：

减去一个数等于加上这个数的相反数.

（注：将减法转化为加法时,注意两变，“一是减号变加号；二是减数同时变为其相反数”）

4、有理数的加减法混合运算：

按运算顺序，有括号先算括号，按从左到右的顺序运算。

例1.计算下列各式

（1）（+7）+（﹣6）+（﹣7）+（+6）；           （2）（﹣2.6）+（﹣3.4）+（+2.3）+1.5﹣2.3；

 

 

 

（3）；          （4）（+9）+（﹣7）+（+10）+（﹣3）+（﹣9）；

（5）（﹣26.54）+（﹣6.4）+（﹣18.54）+6.4；       （6）（﹣3.75）+2.85+（﹣1）﹣+3.15+（﹣2.5）．

 

 

 

 

 

例2.计算下列各式

（1）7.5+（﹣2）﹣（+22.5）+（﹣6）；            （2）（+0.75）+（﹣2.8）+（﹣0.2）﹣1.25；

 

 

 

（4）﹣﹣（﹣2）+（﹣3）﹣（+5）；          （4）﹣|﹣﹣（﹣）|+|（﹣）+（﹣）|；

 

 

 

 

（5）（+1）﹣（﹣5）+（﹣）﹣（+）+（﹣5）．（6）（﹣0.5）﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）．

 

 

 

 

 

例3.列式并计算：

（1）什么数与﹣的和等于﹣？

（2）﹣1减去﹣与的和，所得的差是多少？

 

 

 

 

 

 

 

 

例4．计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是（　　）

A．﹣1005   B．﹣2010    C．0                  D．﹣1

 

 

 

例5.（　　）

A．大于0.5   B．等于0.5    C．小于0.5                 D．无解

 

 

 

 

例6.高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）

+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16

（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？

（3）若汽车耗油量为a 升/千米，则这次养护共耗油多少升？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

题组A  基础过关

1、两数相加，如果和为负数，则这两个数                                    （      ）