2.3 匀变速直线运动位移与时间的关系 课件 -2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

2.3 匀变速直线运动的 位移与时间的关系 知识回忆： 1.匀变速直线运动的速度时间公式 2.匀速直线运动v--t图像 3.匀加速直线运动v--t图像 4.匀减速直线运动v--t图像 v=v0+at 问题1 匀速直线运动的位移公式 问题2 利用v--t 图像如何表示位移 问题3 匀变速直线运动的位移与v--t图像是否也有类似关系 阅读课本第37页“思考与讨论” 问题4：这个材料中体现了什么科学思想？ 问题5：此科学思想方法能否应用到v-t图象上？ 通过实例探究匀变速直线运动的位移： 实例：一个物体以10m/s的速度做匀加速直线运动,加速度为2m/s2，求经过4s运动的位移。 问题：我们怎样能求出位移？ 探究思路：将运动分成时间相等（⊿t）的若干段， 在⊿t内，将物体视为匀速直线运动，每段位移之和即总位移，以每段的初速度为运动的速度。 时刻（ s） 0 2 4 速度（m/s） 10 14 18 探究1：将运动分成时间相等的两段， 即⊿t=2秒。 探究2：将运动分成等时间的四段，即⊿t=1秒内为匀速运动。 时刻（ s） 0 1 2 3 4 速度（m/s） 10 12 14 16 18 探究3：将运动分成等时的八段，即⊿t=0.5秒内为匀速运动。 探究过程 速度取值 运算结果 误差分析 分两段⊿t =2秒 以初速度计算 X=48m 偏小 分四段⊿t =1秒 以初速度计算 X=52m 偏小 分八段⊿t =0.5秒 以初速度计算 X=54m 偏小 进一步的探究数据 探究过程 速度取值 运算结果 误差分析 过程4: 分16段⊿t =0.25秒 以初速度计算 X=55m 偏小 过程5: 分32段⊿t =0.125秒 以初速度计算 X=55.5m 偏小 过程6: 分64段⊿t =0.0625秒 以初速度计算 X=55.75m 偏小 探究小结----数据分析 1 2 3 4 1.如果Δt 取得非常小，所有小矩形的面积之和就能非常准确地代表物体发生的位移。----这是“无限逼近”的思维方法。 2.如果 Δt 取得非常非常小，所有小矩形的面积之和刚好等于v-t图象下面的面积。 3.匀变速直线运动的v-t 图象与时间轴所围的面积表示位移。 “分割和逼近”的方法在物理学研究中有着广泛的应用．这是用简单模型研究复杂问题的常用方法。早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术” 请同学们观察下面两个图并体会圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积。 二、匀变速直线运动的位移 由图可知：梯形OABC的面积 S=（OC+AB）×OA/2 代入各物理量得： 又v=v0+at 得： 从v-t图象推导： 问题：课本第40页“做一做” 匀变速直线运动在x-t图象中是一条抛物线 注意：x-t图象不是物体运动的轨迹 图线是不是直线与直线运动的轨迹没有任何直接联系。 例1：一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12 s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？ 解：以汽车运动的初速v0为正方向 由 得： 先用字母代表物理量进行运算 解：以汽车初速方向为正方向 所以由 知车的位移： 例2：在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？ 说明刹车后7 .5 s汽车停止运动。 知车的位移 正确解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速 方向为正方向。 由 得运动时间 所以由 刹车问题! 三、内容小结 匀变速直线运动的位移与时间的关系式： 位移对应着v-t图象中图线与坐标轴包围的“面积” 注意： 1. 公式求的是位移不是路程。 2. 公式为矢量式，一般以初速度为正方 向，再去定义其他物理量的正负。 作业： 课本 P40页练习2、3、5 $$