精品解析：福建省龙岩市高级中学2020-2021学年八年级下学期第一次月考数学试题

龙岩高中2020－2021学年第二学期第一次月考 八年级数学试卷 考试时间：120分钟 一、选择题．（每小题4分，共40分） 1. 下列各式与是同类二次根式的是（ ） A B. C. D. 2. 计算－的结果是( ) A. 6 B. C. 2 D. 3. 下列各组数中，能够构成直角形三边的是（ ） A. 1，， B. 3，4，6 C. ，， D. ，， 4. 平行四边形一边长 12cm，那么它的两条对角线的长度可能是（ ） A. 8cm 和 16cm B. 10cm 和 16cm C. 8cm 和 14cm D. 8cm 和 12cm 5. 下列式子一定是二次根式的是（ ） A B. C. D. 6. 如图，的顶点、、在边长为的正方形网格的格点上，于点．则的长为( ) A. B. C. D. 7. 根据下列条件,不能判定四边形为平行四边形是（ ） A. 两组对边分别相等 B. 两条对角线互相平分 C. 两条对角线相等 D. 两组对边分别平行 8. 如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 5 9. 在ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若CD=10，AD=16，则EC为（ ） A. 10 B. 16 C. 6 D. 13 10. 如图，在中，对角线、交于点，已知与的周长之差为3，的周长为26，则的长度为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题．（每小题4分，共24分） 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_________． 12. 估计与的大小关系：________（填“＞”、“＜”或“=”）． 13. 写出命题“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”的逆命题____________________．该逆命题是______命题（填“真”或“假”）． 14. 如图，有一圆柱体，它的高为8cm，底面周长为12cm．在圆柱的下底面点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与点相对的点处的苍蝇，需要爬行的 最短路径是________________ cm ． 15. 点D、E、F分别是△ABC三边中点，若△DEF的周长是12，则△ABC的周长是________． 16. 如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的结论有______________ 三、解答题．（共86分） 17. 计算 （1） （2） （3） （4） 18. 如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于点D，BD＝9，BC＝15，AC＝20． (1)求CD的长； (2)求AB长； (3)判断△ABC的形状． 19. 已知：是的对角线，且，．求证：四边形是平行四边形． 20. 已知，求下列代数式的值： （1） （2） 21. 如图，四边形中，，，，，且．求四边形的面积． 22. 如图所示，有一个直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上且与重合，求的长 23. （1）问题背景：在中，、、三边的长分别为、、，求此三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求的高而借用网格就能计算出它的面积请你将的面积直接填写在横线上______． （2）思维拓展：我们把上述求面积的方法叫做方格构图法．如果三边的长分别为、、，请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的，并求出它的面积； （3）探索创新：若三边的长分别为，，（，，且），试运用构图法在图③网格中画出相应的示意图，并求出这个三角形的面积． 24. 已知，如图，在中，，垂足为，，点为的中点，点为上的一点，连接、、，． （1）若，，求长； （2）证明：； （3）求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 龙岩高中2020－2021学年第二学期第一次月考 八年级数学试卷 考试时间：120分钟 一、选择题．（每小题4分，共40分） 1. 下列各式与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】各项中式子化为最简二次根式，利用同类二次根式定义判断即可． 【详解】解：A、原式，与不是同类二次根式，故此选项不符合题意； B、原式，与不是同类二次根式，故此