湖北省武汉市解放中学2022-2023学年上学期周练（6）九年级数学试题
2022-2023武汉市解放中学九（上）周练（6）数学试题
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）
2．一元二次方程2x2＋x＝3化成一般式后，一次项系数是1，常数项是（）
A．2 B．3 C．－2 D．－3
3．抛物线y＝－x2＋2x－4的对称轴是（）
A．y轴 B．直线x＝1 C．直线x＝－1 D．直线x＝2
4．某企业2020年年利润为300万元，计划2022年年利润为507万元．设这两年的年利润平均增长率为x，应列方程是（）
A．300(1＋x)＝507 B．300(1＋x)2＝507
C．300(1＋x)＋300(1＋x)2＝507 D．300＋300(1＋x)＋300(1＋x)2＝507
5．已知点P是半径为2的⊙O上一点，则过点P的所有弦中长度为整数的弦有（）
A．4条 B．6条 C．7条 D．无数条
6．将抛物线y＝－2(x－1)2－3向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是（）
A．y＝－2(x＋2)2－1 B．y＝－2(x－4)2－1 C．y＝－2(x－4)2－5 D．y＝－2(x＋2)2－5
7．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点ADE在同一条直线上，∠ACB＝20°，则∠ADC＝（）
A．55° B．60°
C．65° D．70°
8．如图，AB是⊙O的直径，点C、D、E在上．若∠DCB＝110°，则∠AED＝（）
A．10° B．15° C．20° D．25°
9．已知抛物线y＝x2－2mx＋2022（m为常数）上三点，A(－2＋m，y1)、B(1.5＋m，y2)、C(m－1，y3)，则y1、y2、y3的大小关系是（）
A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y2＞y1 D．y1＞y3＞y2
10．若x1、x2（x1＜x2）是方程(x－a)(x－b)＝1（a＜b）的两个实数根，则实数x1、x2、a、b的大小关系为（）
A．x1＜x2＜a＜b B．x1＜a＜x2＜b C．x1＜a＜b＜x2 D．a＜x1＜b＜x2
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二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．方程2x2＝x的根是____________
12．平面直角坐标系中，将点A(1，3)绕原点顺时针旋转90°得到点B，则点B的坐标为______
13．已知关于x的一元二次方程(k＋1)x2－2x＋1＝0有实数根，则k的取值范围是____________
14．已知二次函数y＝x2－2x－3，当－2＜x＜2时，y的取值范围是____________
15．如图，直径为10的⊙O中，两条弦AB、CD分别位于圆心O的异侧，AB∥CD，且
．若AB＝8，则CD＝________________
16．如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，D、E分别为AB、AC上的点，且AD＝AE＝
．将△ADE绕A点逆时针方向旋转，当点D恰好落在线段EC上时，则BD＝____
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解放中学九年级周练六（11.12.）
姓名： 班级： 分数
一、选择题(30分)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
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二、填空题(18分)
11. 12. 13.
14. 15. 16.
三．解答题（共72分）
17.(本题8分)解方程：2x2－4x＋1＝0
18．（本题8分）如图，点E是正方形ABCD边CD上一点，过A作AF⊥AE交CB的延长线于F点，连接EF
(1) △ABF可以由△ADE通过旋转变换得到，则旋转中心是_______，旋转方向是__________，旋转角是_______度
(2) 若AD＝4，DE＝1，求EF的长
19．（本题8分）如图，某工程队在工地利用互相垂直的两面墙AE、AF，另两边用铁栅栏围成一个长方形场地ABCD，中间再用铁栅栏分割成两个长方形．铁栅栏总长180米，已知墙AE＝90，AF＝60
(1) 设BC＝x，则CD＝___________
(2) 四边形ABCD的面积为_______________
(3) 若长方形ABCD的面积为4000，求BC的长
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