湖北省武汉市外国语学校2023-2024学年九年级上学期数学独立作业（二）

2023-2024学年武汉市外国语学校九上数学独立作业（二）

一、选择题

1、将一元二次方程化成一般形式后，二次系数和一次系数分别是（   ）

   A、2，-1              B、2，0              C、2，3              D、2，-3

2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

 

3、已知m是一元二次方程的一个根，则的值是（  ）

   A、-2021              B、2021              C、2020              D、2022

4、下列所给的方程中，没有实数根的是（    ）

   A、         B、   C、     D、

5、某商品连续两次降价10%后的价格是81元，则商品原来的价格是（   ）

   A、100元             B、90元              C、810元               D、819元

6、如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB'C'D'的位置，旋转角a（）.若∠1=112°，则∠a的大小是（    ）

   A、68°             B、20°                C、28°                D、22°

7、抛物线经变换后得到抛物线，则下列变化正确的是（    ）

   A、向左平移6个单位长度                B、向右平移6个单位长度

   C、向左平移2个单位长度                D、向右平移2个单位长度

8、如果a、b是方程的两个实数根，则的值为（    ）

   A、               B、                 C、                  D、

9、设关于x的方程有两个不相等的实数根x1、x2，且，那么实数a 的取值范围是（  ）

A、B、C、D、

10、已知抛物线与直线的交点是整点（横纵坐标均为整数的点叫做整

点），则整数a的值是（  ）

   A、1                     B、0                  C、2                  D、3

二、填空题

11、已知x=1是一元二次方程的解，则c的值是______.

12、抛物线的顶点坐标是______________；

13、将点A（，1）绕原点顺时针旋转120°得到点A'，则点A'的坐标为_______________；

14、飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是，在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是___________m；

15、已知抛物线（a、b、c为常数，），，下列四个结论：①若抛物线经过点（3，0），则；②方程一定有根x=-1；③抛物线与x轴一定有两个不同的公共点；④点A（x1，y1）、B（x2，y2）在抛物线上，若，则当时，，其中正确的是____________.

16、如图，△ABC是等边三角形，AB=6，点D在边AB上，且，E是边AC的中点，将线段BD绕点B顺时针旋转，点D的对应点为F，连接AF、EF，当△AEF为直角三角形时，AF=_________.

 

三、解答题

17、解方程：（1） （2）

 

 

 

18、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置（点B、C的对应点分别是点D，E）.若AC⊥DE，∠ABD=62°，求∠ACB的度数.