黑龙江省 哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年上学期九年级数学(五四制)周考试卷

工附2020级九上数学练习20230908

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1.下列函数中，是二次函数的是（

）

3

A.y＝－3x

B. y＝

C.y＝－2x－1

D.y＝2x2

x

2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝4，AB＝5，则cosB的值（

）

4

5

3

5

3

4

4

D.

3

A.

B.

C.

3.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE⊥BC，已知AE

＝

AD

3

6， ＝ ，则CE的长是（

）

DB

4

A.4.5

B.8

C.10.5

D.14

k

4.若反比例函数y＝ 的图象过点P（1，3），则该反比例函数的图象位于（

）.

D.第二、三象限

5.把抛物线y＝－x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为

x

A.第一、二象限

B.第一、三象限

C.第二、四象限

（

）

A.y＝－（x－1）2＋3

C. y＝－（x－1）2－3

B.y＝－（x＋1）2＋3

D.y＝－（x＋1）2－3

6.一边靠墙（墙有足够长），其他三边用12米长的篱笆围成一个矩形花园，这个花园的最大

面积是（

）平方米

A、12

B、14

C、16

D、18

k−1

7.在反比例函数y＝ 图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（

）

x

3

A.k＞0

B.k＞1

C. k ≥

D.k≤1

5

C

8.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则点（b， ）所在象限为（

）

d

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

9.如图，点F是▱ ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的

（

）

DF

AB

ED

ED

EF

FB

BC

BF

BE

BE

BC

AE

A. ＝

B. ＝

C. ＝

D. ＝

EA

BC

DE

BE

10.甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，之后乙组的工

作效率是原来的1.2倍，甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每200件装一箱，零件装

箱的时间忽略不计，两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图，以

下说法错误的是（

）

A.甲组加工零件数量y与时间x的关系式为y ＝40x

B.乙组加工零件总量m＝280

甲

1

3

C.经过

2 小时恰好装满第 箱

1

D.

经过4 小时恰好装满第 箱

2

2

4

二、填空题（每小题3分，共计30分）

11.如果4a－2b＋c＝0，则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根有一个为_______.

12.二次函数y＝x2－6x＋k的图象经过原点，则k的值是______________.

13.如图，一名学生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关

1

系是y＝ − （x－10）（x＋4），则铅球推出的距离OA＝________m.

12

14.二次函数y＝x2－mx＋3的对称轴为直线x＝3，则m＝_________.

1

15.在Rt△ABC中，∠C＝90°，

tanA＝ ， ＝ ，则

AC 6

BA的长为___________.

3

16.如图，在△ABC中，D是AB上一点，∠ACD＝∠B，AC＝ 6，DB＝1，则AD的长是

_________；

17.已知抛物线y＝ax2－2ax＋b（a＞0）经过A（2n＋3，y ），B（n－1，y ）两点，若A，B

1

2

分别位于抛物线对称轴的两侧，且y ＜y ，则n的取值范围是_________.

1

2

18.如图，在平行四边形ABCD中，BC＝2CD，点M、N分别在BC、CD边上，AM与BN交于

点E，若∠C＝∠AEN，BN＝5 5，则AM的长为_________.

5

19.△ABD中，AB＝BD，点C在直线BD上，BD＝3CD，cos∠CAD＝ ，AD＝6，则AC＝

6

_________

20.如图，四边形ABCD中，∠C＝2∠D，2∠ABC－∠A＝180°，CD

5

＝3BC＝3，tan∠D＝ ，则AB＝_________.

2

三、解答题（60分）

21.（本题8分）先化简，再求代数式（x

2

 2x 1



1

）

x  2

的值，其中x＝2cos30°－

x

2

1

x 1

2

tan45°.