9.1.4整式 课件 2022-2023学年沪教版（上海）七年级数学上册

9.1.4整式 教学目标 1. 理解单项式、多项式和整式中的有关概念. 2.知道“指数”与“次数”的联系与区别，能写出单项式中的系数. 3.会把多项式按某一字母进行升幂或降幂排列. 【要点梳理】要点一、单项式 要点诠释：（1）单项式包括三种类型：①数字与字母相乘或字母与字母相乘组成的式子；②单独的一个数；③单独的一个字母． 2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数． 要点诠释：（1）确定单项式的系数时，最好先将单项式写成数与字母的乘积的形式，再确定其系数；（2）圆周率π是常数．单项式中出现π时，应看作系数；（3）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；（4）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数， 3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．要点诠释：单项式的次数是计算单项式中所有字母的指数和得到的，计算时要注意以下两点：（1）没有写指数的字母，实际上其指数是1，计算时不能将其遗漏；（2）不能将数字的指数一同计算． 要点二、多项式1.多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式． 要点诠释：“几个”是指两个或两个以上．2. 多项式的项：每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项． 要点诠释：（1）多项式的每一项包括它前面的符号． 3. 多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．要点诠释：（1）多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中次数最高的单项式的次数．（2）一个多项式中的最高次项有时不止一个，在确定最高次项时，都应写出． 要点三、 整式单项式与多项式统称为整式．要点诠释：（1）单项式、多项式、整式这三者之间的关系如图所示．即单项式、多项式必是整式，但反过来就不一定成立．（2）分母中含有字母的式子一定不是整式． 练习1、将下列多项式先按字母x升幂排列，再按字母x降幂排列。 2、先按y的升幂排列，再按y的降幂排列多项式： 例2将多项式 先按字母x升幂排列，再按字母x降幂排列。 练习：将多项式 （1）先按字母x升幂排列，再按字母x降幂排列。 (2)先按y的升幂排列，再按y的降幂排列多项式： 拓 展 练 习 1. 单项式m2n2的系数是_____,次数是______, m2n2是____次单项式. 2. 多项式x+y-z是单项式 , , ___的和,它是___次___项式. 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____, 一次项是_____, 一次项的系数是_____. 4. 如果 -5xym-2 为四次单项式, 则 m=____. 1 4 四 x y -z 一 三 －5 -2m -2 ５ 2（1） 2xm+x4 （m为正整数）是四次二项式，则m=___________. 1（1）如果单项式 的次数是5，则m=____. 的次数相同，则 与 (2)已知单项式 n=____ (2)已知 是关于x,y的六次单项式，求m? 巩固练习： 已知多项式3x2y3－xy2＋5x4y－y5＋7y4，回答下列问题： (1) 它是几项式？ 　　　(2) 它是几次式？ 　　 (3) 字母x的最高次数是多少？ 　　 (4) 把多项式按y的降幂重新排列． 单项式、多项式、整式的联系与区别 联系：(1)多项式是由单项式相加组成的，单项式、 多项式统称为整式； (2)整式、单项式、多项式的 关系可以用右图表示． 区别：单项式的次数是把所有字母的指数加起来．多 项式的次数是指其中的特殊单项式的次数，这 个特殊单项式是指多项式中次数最高的项． $$