精品解析：福建省龙岩市紫金山实验中学2020-2021学年九年级上学期第三次月考数学试题

紫金山实验学校2020-2021学年第一学期第三次质量监测 九年级数学试题 （全卷共4页；考试时间：120分钟；满分150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 用配方法解一元二次方程x2－8x＋11＝0，则方程可变形为（　　） A. (x＋4)2＝5 B. (x－4)2＝5 C. (x＋8)2＝5 D. (x－8)2＝5 4. 下列事件中必然发生的事件是（　　） A. 一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等 B. 不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式 C. 200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品 D. 随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数 5. 已知正三角形外接圆半径为2，这个正三角形的边长是（ ） A. B. C. 3 D. 2 6. 已知是方程的一个根，则代数式的值等于（ ） A. B. C. 5 D. 2 7. 将数字“6”旋转，得到数字“9”；将数字“9”旋转，得到的数字是“6”，现将数字“69”旋转，得到的数字是（　　） A. 96 B. 69 C. 66 D. 99 8. 反比例函数的图象上有两点，，若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，分别切于交于两点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数图象的对称轴为直线，共图象如图所示，现有下列结论： ①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（ ）个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 若是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是________． 12. 在一个不透明盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球个数为__________． 13. 若抛物线顶点在轴上，则__________． 14. 如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的面积为_____． 15. 如图，已知四边形是的内接四边形，，则_________． 16. 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=,将△ABC绕点C逆时针旋转60°,得到△MNC,连接BM,则BM长是__.  三、解答题（共9小题，共72分） 17. 解下列方程： （1）． （2） 18. 关于x的方程有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由． 19. 如图，已知是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求直线与x轴的交点C的坐标及的面积； （3）求不等式的解集（请直接写出答案） 20. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为． （1）画出关于轴对称的，直接写出点的坐标__________； （2）画出绕点顺时针旋转后的，求出点旋转到所经过的路径长． 21. （2015·黄冈）在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“通过”（用表示）或“淘汰”（用表示）的评定结果．节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级． （1）请用树状图列举出选手获得三位评委评定的各种可能的结果； （2）求选手晋级的概率． 22. 我市2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1500万元用于某镇的异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1875万元． （1）从2015年到2017年，该镇投入异地安置资金的年平均增长率为多少？ （2）在2017年的具体实施中，该镇计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁户的奖励，规定前100户（含第100户）每户奖励2万元，100户以后每户奖励5000元，试求今年该镇最多有多少户享受到优先搬迁奖励？ 23. 如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积． 24. 已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H