3.8 圆内接正多边形 同步训练 2022-2023学年 北师大版九年级数学下册

九年级下数学 北师大版 同步训练3.8——圆内接正多边形

一、单选题

1．一个圆的半径为 ，则该圆的内接正方形的边长为（　　） 

A． B． C． D．

2．正方形外接圆的半径为4，则其内切圆的半径为（　　）  

A．2  B． C．1 D．

3．如图四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转72º后，能与原图形完全重合的是（　　）

A． B． C． D．

4．已知圆内接正六边形的半径为2，则该内接正六边形的边心距为（　　）  

A．2 B．1 C． D．

5．如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，则正五边形的中心角∠AOB的度数是（　　） 

A．72° B．60° C．54° D．36°

6．如图，正六边形和正方形都内接于，连接，则弦所对圆周角的度数为（　　）

A． B． C．或 D．或

7．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为4，则这个正六边形的边心距OM和 的长分别为（　　）

A．2， B．，π C．2， D．2，

8．如图，正方形ABCD内接于 ，点P在 上，则 的度数为（　　）

A． B． C． D．

9．如图， 是正六边形ABCDEF的外接圆，P为 上除C，D外的任意一点，则 的值为（　　） 

A． B．1 C． D．

10．如图，四边形ABCD为⊙O的内接正四边形，△AEF为⊙O的内接正三角形，若DF恰好是同圆的一个内接正n边形的一边，则n的值为（　　） 

A．8 B．10 C．12 D．15

11．如图，的内接正六边形的边心距为，分别以、、为圆心，正六边形的半径画弧，则图中阴影部分的面积是（　　）

A． B． C． D．

12．古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中记载了用尺规作某种六边形的方法，其步骤是：①在⊙O上任取一点A，连接AO并延长交⊙O于点B，BO为半径作圆孤分别交⊙O于C，D两点，DO并延长分交⊙O于点E，F；④顺次连接BC，FA，AE，DB，得到六边形AFCBDE．连接AD，交于点G，则下列结论错误的是       ．

A．△AOE的内心与外心都是点G B．∠FGA＝∠FOA

C．点G是线段EF的三等分点 D．EF＝ AF

二、填空题

13．已知圆的周长是，则该圆的内接正三角形的边心距是　     　．

14．已知正六边形的边心距为 ，则这个正六边形的外接圆的面积为　     　. 

15．如图，正方形内接于圆，，则图中阴影部分的面积是　     　.

16．如图，六边形是的内接正六边形，设正六边形的面积为，的面积为，则　     　．