第一章有理数单元测试 2023-2024学年沪科版七年级数学上册
第一章 有理数单元测试
(考试时间：120分钟 满分：150分）
一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．在
，﹣2，0，﹣3.4这四个数中，属于负分数的是（ ）
A． B．﹣2 C．0 D．﹣3.4
2．大于
而小于
的整数共有（ ）
A．
个 B．
个 C．
个 D．
个
3．下列有理数的大小比较正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．2018年五一小长假，杭州市公园、景区共接待游客总量617.57万人次，用科学记数法表示617.57万的结果是( )
A．
B．
C．
D．
5．有理数a，b在数轴上对应的位置如图，则（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列说法错误的是（ ）
A．绝对值最小的数是
B．最小的自然数是
C．最大的负整数是
D．绝对值小于
的整数是：，，
7．下列计算中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．把
写成省略加号的形式是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．下列说法中正确的有（ ）
①
和
互为相反数；②符号不同的两个数互为相反数；③互为相反数的两个数必定一个
是正数，一个是负数；④
的相反数是
；⑤一个数和它的相反数不可能相等．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个或更多
10．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是﹣4，…，则第2020次输出的结果是（ ）
A．﹣1 B．3 C．6 D．8
第II卷（非选择题）
二．填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
试卷第1页，共1页
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11．某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作
，那么出货5件应记作___________．
12．比较大小：
___________
13．点
和点
是数轴上的两点，点表示的数为
，点表示的数为
，那么、两点间的距离为______．
14．定义一种运算符号“★”：
，如：
，那么
的结果是_______．
三．（本大题共2小题，共16分）
15．把下列各数填入相应的大括号内：
，
，
，0，
，
，
(1)自然数：{ }；
(2)整数：{ }；
(3)正分数：{ }；
(4)负有理数：{ }．
16．计算题：
(1)
； (2)
；
四．（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
17．用数轴上的点表示下列各数，并用“<”号把各数从小到大连起来．
，3，
，
，
，
．
18．出租车司机小张某天上午营运全是在南北走向的某条大街上进行的，如果规定向北为正，向南为负，他这天上午的行程是
单位：千米
：．
，
，，
，，
，
，
，
．
(1)将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？
(2)若汽车耗油量为
升千米，出车时，油箱里有油
升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？
五．（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
19．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索
(1)求|5﹣（﹣2）|＝ ．
(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|＝7．这样的整数是 ．
(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有写出最小值，如果没有说明理由．
20．阅读下列材料：计算：
解：原式的倒数为
试卷第2页，共1页
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故原式
请仿照上述方法计算：
六．（本题满分12分）
21．
月日是“中华慈善日”，某出租车司机在这天献爱心免费接送乘客．在家门口东西走向的友爱路上他连续免费接送位乘客，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负）．
第一位 | 第二位 | 第三位 | 第四位 | 第五位 |
5km | 2km | －4km | －3km | 10km |
(1)接送完第位乘客后，该出租车在家门口 边，距离家门口 
；
(2)该出租车在这个过程中行驶的路程是多少？如果每耗油
升，那么共耗油多少升？
七．（本题满分12分）
22．已知：，1，，5，
中，任何两个数相乘，最大的积为m，最小的积为n．
(1)求m，n的值；
(2)若
，求x的值．
八．（本题满分14分）
23．翻折是初中阶段研究的重要的图形运动．
翻折运动已知纸面上有一数轴，折叠纸面．
(1)若表示的点与
表示的点重合，则
表示的点与_____表示的点重合．
(2)若表示的点与表示的点重合，回答以下问题：
①表示的点与_____表示的点重合；
②若数轴上，两点之间的距离为
在的左侧，且折痕与①折痕相同，且、两点经折叠后重合，则点表示的数是_____，点表示的数是_____；
(3)若数轴上折叠重合的两点表示的数分别为
，
，那么数
表示的点与数_______表示的点也重合．用含有，，的代数式表示
试卷第4页，共1页
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