安徽省亳州市蒙城县第八中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

蒙城八中高一上学期第一次月考数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷 选择题（共60分） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知全集，集合，或，则（    ） A． B． C． D． 2．命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．已知，，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 4．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用．后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若，则下列命题正确的是（    ） A．若且，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 5．荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.“这句来自先秦时期的名言.此名言中的“积跬步”是“至千里”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．若，且，则的最小值为（    ） A．1 B．5 C．25 D．12 8．设均为正数且，则的最小值为（ ） A．1 B．3 C． D．2 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．下列命题不正确的是（　　） A．， B．， C．“”的充要条件是“” D．“，”是“”的充分条件 10．图中阴影部分用集合符号可以表示为（       ） A． B． C． D． 11．若正实数，满足则下列说法正确的是（    ） A．有最大值 B．有最大值 C．有最小值4 D．有最大值 12．已知，，则“”是真命题的一个充分不必要条件是（） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．满足的集合A的个数为 . 14．已知，则的取值范围是 . 15．若存在，使成立，则的取值范围是 . 16．在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例，其中“弦”指的是直角三角形的斜边.现将两个全等的直角三角形拼接成一个矩形，若其中一个三角形“弦”的长度为，则该矩形周长的最大值为 . 四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17．(本题10分)已知集合，求；. 18．(本题12分)已知正数x，y满足. （1）求的最大值； （2）求的最小值. 19．(本题12分) 求证：关于x的方程有一个根是1的充要条件是. 20．(本题12分)已知命题，为假命题． (1)求实数a的取值集合A； (2)设集合，若“”是“”的必要不充分条件，求m的取值范围． 21．(本题12分)设全集，集合，集合． (1)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围； (2)若命题“，则”是真命题，求实数的取值范围． 22．(本题12分) 2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响．在党和政府强有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失．为降低疫情影响，某厂家拟在2020年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元满足（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件．已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按元来计算） (1)将2020年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数； (2)该厂家2020年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？最大利润是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学9月周考卷答案 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D D B B C C ABC AD ABC BCD 1．B 2．C 3．D 【分析】利用作差法判断即可. 【详解】因为，， 所以， 所以.故选：D 4．D