精品解析：安徽省蚌埠市新城区实验学校2022-2023学年下学期九年级开学考数学试卷

2022-2023学年第二学期蚌埠新城实验学校九年级开学考数学试卷 （2023.02） 考试时间：120分钟；分数：150分 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 将抛物线向右平移a个单位，再向上平移b个单位得到解析式，则a、b的值是（ ） A. 1， B. 1，2 C. 1，3 D. ， 3. 关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征． 甲：函数图像经过点； 乙：函数图像经过第四象限； 丙：当时，y随x的增大而增大． 则这个函数表达式可能是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，河岸、互相平行，桥垂直于两岸，从C处看桥两端A、B，夹角，测得，则桥长（ ）m． A. B. C. D. 5. 如图，把一张矩形纸片沿着它长边对折（为折痕），得到两个全等的小矩形．若小矩形的长与宽的比恰好等于原来矩形的长与宽的比，则小矩形的长与宽的比是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，下列条件不能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图象是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是的两条直径，E是劣弧的中点，连接，．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图 ，已知△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC＝，将△ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 60°得到△A′B′C′的位置，连接 C′B，则 C′B 的长为 ( ) A. 2－ B. C. D. 1 10. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B在函数的图象上，x过点A作x轴的垂线，与函数的图象交于点C，连结BC交x轴于点D．若点A的横坐标为1，，则点B的横坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11. 如图，一山坡的坡度为i=1：，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了____米． 12. 如图，在中，，，，，则______． 13. 如图四边形为的内接四边形，于点E，若，，则的半径为_____． 14. 已知：抛物线与x轴交于点A、B（点B在x轴正半轴），且． （1）此抛物线的顶点坐标为______． （2）若点为抛物线上一动点，作轴，交一次函数的图象于点Q，当时，的长度随m的增大而增大，则k的取值范围是______． 三、解答题（本大题共9小题，共90.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 计算：． 16. 已知，求证：． 17. 如图，△ABC顶点都在网格点上，点M的坐标为（0，1）． （1）以点M为位似中心，把△ABC按2：1放大，在y轴的左侧，画出放大后的△DEF； （2）点A的对应点D的坐标是 ； （3）S△ABM ：S四边形ABED= ． 18. 下图为某单位地下停车库入口处的平面示意图，如图，在司机开车经过坡面即将进入车库时，在车库入口CD的上方BC处会看到一个醒目的限高标志，现已知图中BC高度为0.5m，AB宽度为9m，坡面的坡角为30°． （1）根据图（1）求出入口处顶点C到坡面的垂直高度CD （2）图（2）中，线段CE为顶点C到坡面AD的垂直距离，现已知某货车高度为3.9米，请判断该车能否进入该车库停车？（，精确到0.1米） 19. 如图，已知A（﹣2，﹣2），B（1，4）是一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象和反比例函数（m≠0）的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C． （1）求一次函数和反比例函数解析式； （2）求△AOC的面积； （3）结合图象直接写出不等式的解集． 20. 如图，矩形中，厘米，厘米，P、Q分别是、上运动的两点，若点P从点A出发，以1厘米/秒的速度沿方向运动，同时，点Q从点B出发以2厘米/秒的速度沿方向运动，设点P，Q运动的时间为x秒． （1）设面积为y，求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围； （2）当x为何值时，以P，B，Q为顶点的三角形与相似？ 21. 如图，在 Rt△ABC 中,∠C＝90°，BD是角平分线。点O 在AB上，以点O为圆心， OB为半径的圆经过点 D,交BC于E. （1）求证：AC 是⊙O 的切线. （2）若 OB＝10，CD＝8，求 AD 的长. 22. 随着人们生活水平的提高，短途旅行日趋火爆.我市某旅行社推出“辽阳—葫芦岛海滨观光一日游”项目，团队人均报名费用y（元）