第五章 三角函数单元练测(一)-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册
第五章 三角函数单元练测(一)
考试时间：120分钟 满分：150分
一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列说法中正确的是（ ）
A．锐角是第一象限角 B．终边相等的角必相等
C．小于
的角一定在第一象限 D．第二象限角必大于第一象限角
2．若角
的终边经过点
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知角的顶点为原点，始边为
轴的非负半轴，若其终边经过点
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4．若
，化简：
（ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知
则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列大小关系中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知函数
，
的值域为
，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知函数
在
上单调递增，在
上单调递减，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.
9．函数
在下列区间上单调递减的有（ ）
A．
B．
C．
D．
10．下列化简结果正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．已知
，将函数
的图象向右平移
个单位得到函数
的图象，则（ ）
A．在区间
上是增函数
B．的一条对称轴方程为
C．的一个对称中心为
D．方程
在区间
上有3个实根
12．已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
A．函数
的最小正周期为
B．函数的图象的一条对称轴方程为
C．函数的图象可由
的图象向左平移
个单位长度得到
D．函数在区间
上单调递增
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.
13．函数
的最大值是 ．
14．将函数
的图像向左平移
个单位长度后，所得函数是奇函数，则
的最小值为 .
15．已知
，
，且
，则
．
16．函数
在
上恰有
个零点，则的取值范围是 ．
四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17．已知
，求下列各式值．
(1)
(2)
18．已知
．
(1)若
，且
，求a的值；
(2)若
，求
的值．
19．已知函数
.
(1)求函数图象的对称轴；
(2)求函数的单调递减区间；
(3)求函数在区间
上的最小值和最大值.
20．已知函数
．
(1)当时，求函数的单调递增区间；
(2)若
，求函数
的值域．