2.3 等腰三角形的性质定理 课件 2023—2024学年浙教版数学八年级上册　

2.3等腰三角形的性质 (2) Ps59.61 庆元二中吴仁松 学习目标及重难点 知识与 掌握等腰三角形性质定理2：等腰三角形三线合一 技能目标 会利用等腰三角形的性质定理2进行简单的推理、判断、计算和作图 过程与 方法目标 经历等腰三角形性质定理2的探索过程 学习目标© 情感态度 与价值观目标 初步体验构造法在几何证明中的简单应用 学习重点9 等腰三角形性质定理2 学习难点 例3的证明— 添辅助线 复习回顾 性质1：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）， 如图，在△ABC中， .AB=AC(已知)， ∴∠B=∠C(等边对等角) B D C 想一想 如果△ABD烂△ACD,根据全等三角形的性质，我们还可以得到什么结论？ .'△ABD≌△ADC ∴.BD=CD,∠BAD=∠CAD, ∠BDA=∠CDA AD是底边中线 AD是顶角角平分线 AD是底边上的高 D AD是△ABC顶角的平分线，底边上的中线也是底边上的高线。 即等腰三角形顶角的角平分线，底边上的中线， 底边上的高互相重合（“三线合一”) 新知应用 性质2：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线 互相重合（三线合一）· 如图，在△ABC中，AB=AC,点D在BC上 A (1)若∠1=∠2， 则 (2)若AD⊥BC 则 (3)若BD=CD, 则 B D C 判断下列语句是否正确： (1)等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。(×) (2)有一个角是60的等腰三角形，其它两个内角也为60°.（√/) (3)等腰三角形的底角都是锐角.(/) (4)钝角三角形不可能是等腰三角形.(×) (5)等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边。（√） (6)等腰三角形的角平分线、高线和中线的总数一共能画出9条。（×) (7)等腰三角形底边上的中线一定垂直于底边.（√） Ps6例1 例3、已知如图，AD平分∠BAC,∠ADB=∠ADC,求证：AD⊥BC D B E C P4例2 例4已知线段a,h(如图)，用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC=a,BC边上的高为h a h Po课内练习 1.已知：如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D.E为AD上的一点 EF⊥AB,EG⊥AC,F,G分别为垂足.求证：EF=EG. A 提示根据"三线合一"的性质，可得AD平分∠BAC, 这样由角平分线性质定理便得EF=EG. G E B D C (第1题) 节前语 将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平 你知道为什么吗？ A 能因为图中的三角尺是等腰三角形，当重锤线经过三角尺斜边的中点时，重锤线与 底边上的高线叠合，即三角尺的斜边与重锤线垂直，可以确定三角尺的斜边与梁是 水平的.